Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 151 Мордкович — Подробные Ответы
а) \[
x^{2} — 121
\]
б) \[
49m^{2} — 4
\]
в) \[
169 — p^{2}
\]
г) \[
64 — 25n^{2}
\]
а)
\( x^2 — 121 \)
\( x^2 — 11^2 \)
\( (x — 11)(x + 11) \)
Ответ: \( (x — 11)(x + 11) \)
б)
\( 49m^2 — 4 \)
\( (7m)^2 — 2^2 \)
\( (7m — 2)(7m + 2) \)
Ответ: \( (7m — 2)(7m + 2) \)
в)
\( 169 — p^2 \)
\( 13^2 — p^2 \)
\( (13 — p)(13 + p) \)
Ответ: \( (13 — p)(13 + p) \)
г)
\( 64 — 25n^2 \)
\( 8^2 — (5n)^2 \)
\( (8 — 5n)(8 + 5n) \)
Ответ: \( (8 — 5n)(8 + 5n) \)
Условие: Разложить на множители выражения:
а)
\( x^2 — 121 \);
б)
\( 49m^2 — 4 \);
в)
\( 169 — p^2 \); г)
\( 64 — 25n^2 \).
Решение:
а)
\( x^2 — 121 \)
Представим выражение в виде разности квадратов \( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \).
\( x^2 — 121 = x^2 — 11^2 \)
\( x^2 — 11^2 = (x — 11)(x + 11) \)
Ответ: \( (x — 11)(x + 11) \)
Решение:
б)
\( 49m^2 — 4 \)
Представим выражение в виде разности квадратов \( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \).
\( 49m^2 — 4 = (7m)^2 — 2^2 \)
\( (7m)^2 — 2^2 = (7m — 2)(7m + 2) \)
Ответ: \( (7m — 2)(7m + 2) \)
Решение:
в)
\( 169 — p^2 \)
Представим выражение в виде разности квадратов \( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \).
\( 169 — p^2 = 13^2 — p^2 \)
\( 13^2 — p^2 = (13 — p)(13 + p) \)
Ответ: \( (13 — p)(13 + p) \)
Решение:
г)
\( 64 — 25n^2 \)
Представим выражение в виде разности квадратов \( a^2 — b^2 = (a — b)(a + b) \).
\( 64 — 25n^2 = 8^2 — (5n)^2 \)
\( 8^2 — (5n)^2 = (8 — 5n)(8 + 5n) \)
Ответ: \( (8 — 5n)(8 + 5n) \)
