Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 161 Мордкович — Подробные Ответы
а) \[
x^{3} — 36x = 0
\]
б) \[
12x^{5} — 3x^{3} = 0
\]
в) \[
49x^{3} — x = 0
\]
г) \[
2x^{4} — 32x^{2} = 0
\]
a)
\( x^3 — 36x = 0 \)
\( x(x^2 — 36) = 0 \)
\( x(x — 6)(x + 6) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x — 6 = 0 \) или \( x + 6 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 6 \) или \( x = -6 \)
Ответ: \( -6, 0, 6 \)
б)
\( 12x^5 — 3x^3 = 0 \)
\( 3x^3(4x^2 — 1) = 0 \)
\( 3x^3(2x — 1)(2x + 1) = 0 \)
\( x^3 = 0 \) или \( 2x — 1 = 0 \) или \( 2x + 1 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 2x = 1 \) или \( 2x = -1 \)
\( x = 0 \) или \( x = \frac{1}{2} \) или \( x = -\frac{1}{2} \)
Ответ: \( -\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2} \)
в)
\( 49x^3 — x = 0 \)
\( x(49x^2 — 1) = 0 \)
\( x(7x — 1)(7x + 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 7x — 1 = 0 \) или \( 7x + 1 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 7x = 1 \) или \( 7x = -1 \)
\( x = 0 \) или \( x = \frac{1}{7} \) или \( x = -\frac{1}{7} \)
Ответ: \( -\frac{1}{7}, 0, \frac{1}{7} \)
г)
\( 2x^4 — 32x^2 = 0 \)
\( 2x^2(x^2 — 16) = 0 \)
\( 2x^2(x — 4)(x + 4) = 0 \)
\( x^2 = 0 \) или \( x — 4 = 0 \) или \( x + 4 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 4 \) или \( x = -4 \)
Ответ: \( -4, 0, 4 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(x^3 — 36x = 0\);
б)
\(12x^5 — 3x^3 = 0\);
в)
\(49x^3 — x = 0\); г)
\(2x^4 — 32x^2 = 0\).
Решение:
а)
\(x^3 — 36x = 0\)
\(x(x^2 — 36) = 0\)
\(x(x — 6)(x + 6) = 0\)
Следовательно, \(x = 0\) или \(x — 6 = 0\) или \(x + 6 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = 6\) или \(x = -6\)
б)
\(12x^5 — 3x^3 = 0\)
\(3x^3(4x^2 — 1) = 0\)
\(3x^3(2x — 1)(2x + 1) = 0\)
Следовательно, \(3x^3 = 0\) или \(2x — 1 = 0\) или \(2x + 1 = 0\)
\(x = 0\) или \(2x = 1\) или \(2x = -1\)
\(x = 0\) или \(x = 1/2\) или \(x = -1/2\)
в)
\(49x^3 — x = 0\)
\(x(49x^2 — 1) = 0\)
\(x(7x — 1)(7x + 1) = 0\)
Следовательно, \(x = 0\) или \(7x — 1 = 0\) или \(7x + 1 = 0\)
\(x = 0\) или \(7x = 1\) или \(7x = -1\)
\(x = 0\) или \(x = 1/7\) или \(x = -1/7\)
г)
\(2x^4 — 32x^2 = 0\)
\(2x^2(x^2 — 16) = 0\)
\(2x^2(x — 4)(x + 4) = 0\)
Следовательно, \(2x^2 = 0\) или \(x — 4 = 0\) или \(x + 4 = 0\)
\(x = 0\) или \(x = 4\) или \(x = -4\)
Ответ:
а)
\(0, 6, -6\);
б)
\(0, 1/2, -1/2\);
в)
\(0, 1/7, -1/7\);
г)
\(0, 4, -4\)
