Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 164 Мордкович — Подробные Ответы
а) \[
x^{4} — 81 = 0
\]
б) \[
256x^{5} — x = 0
\]
в) \[
x^{8} — 256 = 0
\]
г) \[
625x^{6} — x^{2} = 0
\]
а)
\( x^4 — 81 = 0 \)
\( x^4 = 81 \)
\( x = \sqrt[4]{81} \)
\( x = 3 \)
Ответ: 3
б)
\( 256x^5 — x = 0 \)
\( x(256x^4 — 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 256x^4 — 1 = 0 \)
\( 256x^4 = 1 \)
\( x^4 = \frac{1}{256} \)
\( x = \sqrt[4]{\frac{1}{256}} \)
\( x = \frac{1}{4} \)
Ответ: \( x = 0, x = \frac{1}{4}, x = -\frac{1}{4} \)
в)
\( x^8 — 256 = 0 \)
\( x^8 = 256 \)
\( x = \sqrt[8]{256} \)
\( x = 2 \)
Ответ: 2
г)
\( 625x^6 — x^2 = 0 \)
\( x^2(625x^4 — 1) = 0 \)
\( x^2 = 0 \) или \( 625x^4 — 1 = 0 \)
\( x = 0 \)
\( 625x^4 = 1 \)
\( x^4 = \frac{1}{625} \)
\( x = \sqrt[4]{\frac{1}{625}} \)
\( x = \frac{1}{5} \)
Ответ: \( x = 0, x = \frac{1}{5}, x = -\frac{1}{5} \)
Условие: Решить уравнения: a)
\( x^4 — 81 = 0 \);
б)
\( 256x^5 — x = 0 \);
в)
\( x^8 — 256 = 0 \); г)
\( 625x^6 — x^2 = 0 \).
Решение:
а)
\( x^4 — 81 = 0 \)
\( x^4 = 81 \)
\( x = \pm \sqrt[4]{81} \)
\( x = \pm 3 \)
б)
\( 256x^5 — x = 0 \)
\( x(256x^4 — 1) = 0 \)
Отсюда \( x = 0 \) или \( 256x^4 — 1 = 0 \)
\( 256x^4 = 1 \)
\( x^4 = \frac{1}{256} \)
\( x = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{256}} \)
\( x = \pm \frac{1}{4} \)
Таким образом, \( x = 0, x = \frac{1}{4}, x = -\frac{1}{4} \)
в)
\( x^8 — 256 = 0 \)
\( x^8 = 256 \)
\( x = \pm \sqrt[8]{256} \)
\( x = \pm 2 \)
г)
\( 625x^6 — x^2 = 0 \)
\( x^2(625x^4 — 1) = 0 \)
Отсюда \( x^2 = 0 \) или \( 625x^4 — 1 = 0 \)
\( x = 0 \)
\( 625x^4 = 1 \)
\( x^4 = \frac{1}{625} \)
\( x = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{625}} \)
\( x = \pm \frac{1}{5} \)
Таким образом, \( x = 0, x = \frac{1}{5}, x = -\frac{1}{5} \)
Ответ:
а)
\( x = 3, x = -3 \)
б)
\( x = 0, x = \frac{1}{4}, x = -\frac{1}{4} \)
в)
\( x = 2, x = -2 \)
г)
\( x = 0, x = \frac{1}{5}, x = -\frac{1}{5} \)
