Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 170 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите, используя формулы сокращённого умножения:
а) \[ 69 \cdot 71 \]
б) \[ 42 \cdot 38 \]
в) \[ 89 \cdot 91 \]
г) \[ 58 \cdot 62 \]
а)
\( 69 \cdot 71 \)
\( (70 — 1)(70 + 1) \)
\( 70^2 — 1^2 \)
\( 4900 — 1 \)
\( 4899 \)
Ответ: 4899
б)
\( 42 \cdot 38 \)
\( (40 + 2)(40 — 2) \)
\( 40^2 — 2^2 \)
\( 1600 — 4 \)
\( 1596 \)
Ответ: 1596
в)
\( 89 \cdot 91 \)
\( (90 — 1)(90 + 1) \)
\( 90^2 — 1^2 \)
\( 8100 — 1 \)
\( 8099 \)
Ответ: 8099
г)
\( 58 \cdot 62 \)
\( (60 — 2)(60 + 2) \)
\( 60^2 — 2^2 \)
\( 3600 — 4 \)
\( 3596 \)
Ответ: 3596
Условие: Вычислите, используя формулы сокращённого умножения:
а) 69 * 71;
б) 42 * 38;
в) 89 * 91; г) 58 * 62.
Решение:
Используем формулу разности квадратов: \( (a — b)(a + b) = a^2 — b^2 \)
а)
\( 69 \cdot 71 \)
\( = (70 — 1)(70 + 1) \)
\( = 70^2 — 1^2 \)
\( = 4900 — 1 \)
\( = 4899 \)
б)
\( 42 \cdot 38 \)
\( = (40 + 2)(40 — 2) \)
\( = 40^2 — 2^2 \)
\( = 1600 — 4 \)
\( = 1596 \)
в)
\( 89 \cdot 91 \)
\( = (90 — 1)(90 + 1) \)
\( = 90^2 — 1^2 \)
\( = 8100 — 1 \)
\( = 8099 \)
г)
\( 58 \cdot 62 \)
\( = (60 — 2)(60 + 2) \)
\( = 60^2 — 2^2 \)
\( = 3600 — 4 \)
\( = 3596 \)
Ответ:
а) 4899;
б) 1596;
в) 8099; г) 3596
