ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 18 Мордкович — Подробные Ответы

Задайте формулой функцию у = kx, график которой проходит через точку: а) М(-20; 60); б) N( 17; -51); в) К(45; 15); г) L(-65; -13).

а)
\( y = kx \)
\( 60 = k \cdot (-20) \)
\( k = \frac{60}{-20} \)
\( k = -3 \)
\( y = -3x \)

Ответ: \( y = -3x \)

б)
\( y = kx \)
\( -51 = k \cdot 17 \)
\( k = \frac{-51}{17} \)
\( k = -3 \)
\( y = -3x \)

Ответ: \( y = -3x \)

в)
\( y = kx \)
\( 15 = k \cdot 45 \)
\( k = \frac{15}{45} \)
\( k = \frac{1}{3} \)
\( y = \frac{1}{3}x \)

Ответ: \( y = \frac{1}{3}x \)

г)
\( y = kx \)
\( -13 = k \cdot (-65) \)
\( k = \frac{-13}{-65} \)
\( k = \frac{1}{5} \)
\( y = \frac{1}{5}x \)

Ответ: \( y = \frac{1}{5}x \)

Условие: Задайте формулой функцию \(у = kx\), график которой проходит через точку:

а) М(-20; 60);

б) N( 17; -51);

в) К(45; 15);

г) L(-65; -13).

Решение:
Для функции вида \(y = kx\), если ее график проходит через точку с координатами \((x_0; y_0)\), то эти координаты удовлетворяют уравнению функции.
Следовательно, \(y_0 = kx_0\).
Из этого равенства можно найти коэффициент \(k\) по формуле \(k = \frac{y_0}{x_0}\).

а) Точка М(-20; 60)
Подставим координаты точки М в формулу для \(k\):
\(k = \frac{60}{-20}\)
\(k = -3\)
Формула функции: \(y = -3x\)

б) Точка N(17; -51)
Подставим координаты точки N в формулу для \(k\):
\(k = \frac{-51}{17}\)
\(k = -3\)
Формула функции: \(y = -3x\)

в) Точка К(45; 15)
Подставим координаты точки К в формулу для \(k\):
\(k = \frac{15}{45}\)
\(k = \frac{1}{3}\)
Формула функции: \(y = \frac{1}{3}x\)

г) Точка L(-65; -13)
Подставим координаты точки L в формулу для \(k\):
\(k = \frac{-13}{-65}\)
\(k = \frac{13}{65}\)
\(k = \frac{1}{5}\)
Формула функции: \(y = \frac{1}{5}x\)

Ответы:

а)
\(y = -3x\);

б)
\(y = -3x\);

в)
\(y = \frac{1}{3}x\);

г)
\(y = \frac{1}{5}x\)