ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 20 Мордкович — Подробные Ответы

Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции у = kx и проходит через точку В, если: а) у = 4x, В(0; -5); б) y = -x:4, В(-16; -2); в) \(у = -0,4x, В(0\); 7); г) \(y = В(-12\); 1). Постройте график заданной функции.

а)
\( y = 4x \)
\( m = 4 \)
\( y = 4x + b \)
\( -5 = 4 \cdot 0 + b \)
\( -5 = b \)
\( y = 4x — 5 \)

Ответ: \( y = 4x — 5 \)

б)
\( y = -\frac{1}{4}x \)
\( m = -\frac{1}{4} \)
\( y = -\frac{1}{4}x + b \)
\( -2 = -\frac{1}{4} \cdot (-16) + b \)
\( -2 = 4 + b \)
\( b = -2 — 4 \)
\( b = -6 \)
\( y = -\frac{1}{4}x — 6 \)

Ответ: \( y = -\frac{1}{4}x — 6 \)

в)
\( y = -0,4x \)
\( m = -0,4 \)
\( y = -0,4x + b \)
\( 7 = -0,4 \cdot 0 + b \)
\( 7 = b \)
\( y = -0,4x + 7 \)

Ответ: \( y = -0,4x + 7 \)

г)
\( y = 0x \) (предполагается, что \(k=0\) из-за отсутствия коэффициента при \(x\))
\( m = 0 \)
\( y = 0x + b \)
\( y = b \)
\( 1 = b \)
\( y = 1 \)

Ответ: \( y = 1 \)

Условие: Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции \(у = kx\) и проходит через точку В, если:

а)
\(у = 4x, В(0\); -5);

б)
\(y = -x:4, В(-16\); -2);

в)
\(у = -0,4x, В(0\); 7);

г)
\(y = В(-12\);

а)
Условие: Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции \(у = 4x\) и проходит через точку \(В(0; -5)\).

Решение:
Общий вид линейной функции: \(y = kx + b\)
График искомой функции параллелен графику функции \(y = 4x\).
Следовательно, угловой коэффициент искомой функции равен угловому коэффициенту данной функции.
\(k = 4\)
Искомая функция имеет вид: \(y = 4x + b\)
График функции проходит через точку \(В(0; -5)\). Подставим координаты точки в уравнение функции:
\(-5 = 4 \cdot 0 + b\)
\(-5 = 0 + b\)
\(b = -5\)
Таким образом, искомая функция: \(y = 4x — 5\)

Ответ: \(y = 4x — 5\)

б)
Условие: Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции \(y = -x/4\) и проходит через точку \(В(-16; -2)\).

Решение:
Общий вид линейной функции: \(y = kx + b\)
График искомой функции параллелен графику функции \(y = -x/4\), что можно записать как \(y = -\frac{1}{4}x\).
Следовательно, угловой коэффициент искомой функции равен угловому коэффициенту данной функции.
\(k = -\frac{1}{4}\)
Искомая функция имеет вид: \(y = -\frac{1}{4}x + b\)
График функции проходит через точку \(В(-16; -2)\). Подставим координаты точки в уравнение функции:
\(-2 = -\frac{1}{4} \cdot (-16) + b\)
\(-2 = 4 + b\)
\(b = -2 — 4\)
\(b = -6\)
Таким образом, искомая функция: \(y = -\frac{1}{4}x — 6\)

Ответ: \(y = -\frac{1}{4}x — 6\)

в)
Условие: Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции \(у = -0,4x\) и проходит через точку \(В(0; 7)\).

Решение:
Общий вид линейной функции: \(y = kx + b\)
График искомой функции параллелен графику функции \(y = -0,4x\).
Следовательно, угловой коэффициент искомой функции равен угловому коэффициенту данной функции.
\(k = -0,4\)
Искомая функция имеет вид: \(y = -0,4x + b\)
График функции проходит через точку \(В(0; 7)\). Подставим координаты точки в уравнение функции:
\(7 = -0,4 \cdot 0 + b\)
\(7 = 0 + b\)
\(b = 7\)
Таким образом, искомая функция: \(y = -0,4x + 7\)

Ответ: \(y = -0,4x + 7\)

г)
Условие: Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику функции \(y = x\) (предполагается, что это пропущенная функция) и проходит через точку \(В(-12; 1)\).

Решение:
Общий вид линейной функции: \(y = kx + b\)
Предполагаем, что график искомой функции параллелен графику функции \(y = x\).
Следовательно, угловой коэффициент искомой функции равен угловому коэффициенту данной функции.
\(k = 1\)
Искомая функция имеет вид: \(y = 1x + b\), или \(y = x + b\)
График функции проходит через точку \(В(-12; 1)\). Подставим координаты точки в уравнение функции:
\(1 = -12 + b\)
\(b = 1 + 12\)
\(b = 13\)
Таким образом, искомая функция: \(y = x + 13\)

Ответ: \(y = x + 13\) (при условии, что параллельная функция \(y = x\))