Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 42 Мордкович — Подробные Ответы
Дана функция у = f(x), где f(x) = -x². Найдите: а) f(-8), f(-1,7), f(1), f(2,1); б) f(-р), -f(p), f(2р), -f(-2р); в) f(z+ 4), f(z)+ 4, f((\(z^2\) + 4), f((z + \(4)^3\); г) f(-х), f(3 — х), f(1 — 0,5х), f(x²) + 3.
а)
\( f(x) = -x^2 \)
\( f(-8) = -(-8)^2 = -64 \)
\( f(-1.7) = -(-1.7)^2 = -2.89 \)
\( f(1) = -(1)^2 = -1 \)
\( f(2.1) = -(2.1)^2 = -4.41 \)
Ответ: -64, -2.89, -1, -4.41
б)
\( f(x) = -x^2 \)
\( f(-p) = -(-p)^2 = -p^2 \)
\( -f(p) = -(p^2) = -p^2 \)
\( f(2p) = -(2p)^2 = -4p^2 \)
\( -f(-2p) = -(-(-2p)^2) = -(-(4p^2)) = 4p^2 \)
Ответ: \(-p^2, -p^2, -4p^2, 4p^2\)
в)
\( f(x) = -x^2 \)
\( f(z+4) = -(z+4)^2 \)
\( f(z)+4 = -z^2 + 4 \)
\( f(z^2+4) = -(z^2+4)^2 \)
\( f((z+4)^3) = -((z+4)^3)^2 = -(z+4)^6 \)
Ответ: \(-(z+4)^2, -z^2+4, -(z^2+4)^2, -(z+4)^6\)
г)
\( f(x) = -x^2 \)
\( f(-x) = -(-x)^2 = -x^2 \)
\( f(3-x) = -(3-x)^2 \)
\( f(1-0.5x) = -(1-0.5x)^2 \)
\( f(x^2)+3 = -(x^2)^2 + 3 = -x^4 + 3 \)
Ответ: \(-x^2, -(3-x)^2, -(1-0.5x)^2, -x^4+3\)
Условие: Дана функция \(у = f(x), где f(x) = -х^2\). Найти значения функции при различных аргументах.
Решение:
а) Находим значения функции:
\(f(-8) = -(-8)^2 = -(64) = -64\)
\(f(-1.7) = -(-1.7)^2 = -(2.89) = -2.89\)
\(f(1) = -(1)^2 = -1\)
\(f(2.1) = -(2.1)^2 = -(4.41) = -4.41\)
б) Находим значения функции:
\(f(-p) = -(-p)^2 = -(p^2) = -p^2\)
\(-f(p) = -(p^2) = -p^2\)
\(f(2p) = -(2p)^2 = -(4p^2) = -4p^2\)
\(-f(-2p) = -(-(-2p)^2) = -(-(4p^2)) = -(-4p^2) = 4p^2\)
в) Находим значения функции:
\(f(z+4) = -(z+4)^2 = -(z^2 + 8z + 16) = -z^2 — 8z — 16\)
\(f(z)+4 = -(z^2) + 4 = -z^2 + 4\)
\(f(z^2 + 4) = -(z^2 + 4)^2 = -(z^4 + 8z^2 + 16) = -z^4 — 8z^2 — 16\)
\(f((z+4)^3) = -((z+4)^3)^2 = -(z+4)^6\)
г) Находим значения функции:
\(f(-x) = -(-x)^2 = -(x^2) = -x^2\)
\(f(3-x) = -(3-x)^2 = -(9 — 6x + x^2) = -9 + 6x — x^2\)
\(f(1-0.5x) = -(1-0.5x)^2 = -(1 — x + 0.25x^2) = -1 + x — 0.25x^2\)
\(f(x^2) + 3 = -(x^2)^2 + 3 = -x^4 + 3\)
Ответы:
а) -64, -2.89, -1, -4.41
б) \(-p^2, -p^2, -4p^2, 4p^2\)
в) \(-z^2 — 8z — 16, -z^2 + 4, -z^4 — 8z^2 — 16, -(z+4)^6\)
г) \(-x^2, -9 + 6x — x^2, -1 + x — 0.25x^2, -x^4 + 3\)
