Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы
Функция задана формулой у = kx + m. Назовите значения коэффициентов k, m. и охарактеризуйте график заданной функции, если: а) у = -2х + 3; б) \(у = 4х\); в) \(у = -5\); г) \(у = 0.\)
а)
\(у = -2х + 3\)
\(k = -2\)
\(m = 3\)
График — прямая, проходящая через точку (0, 3) и имеющая отрицательный наклон.
Ответ: k = -2, m = 3
б)
\(у = 4х\)
\(k = 4\)
\(m = 0\)
График — прямая, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая положительный наклон.
Ответ: k = 4, m = 0
в)
\(у = -5\)
\(k = 0\)
\(m = -5\)
График — горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку (0, -5).
Ответ: k = 0, m = -5
г)
\(у = 0\)
\(k = 0\)
\(m = 0\)
График — ось абсцисс (ось x).
Ответ: k = 0, m = 0
Условие: Функция задана формулой у = kx + m. Назовите значения коэффициентов k, m. и охарактеризуйте график заданной функции, если:
а)
\(у = -2х + 3\);
б)
\(у = 4х\);
в)
\(у = -5\);
г)
\(у = 0.\)
Решение:
Общий вид линейной функции: \(у = kx + m\), где \(k\) — угловой коэффициент, \(m\) — свободный член. Графиком линейной функции является прямая.
а)
\(у = -2х + 3\)
Коэффициент \(k = -2\).
Коэффициент \(m = 3\).
Так как \(k < 0\), прямая убывает.
Так как \(m \neq 0\), прямая не проходит через начало координат.
Прямая пересекает ось ординат в точке \((0, 3)\).
б)
\(у = 4х\)
Коэффициент \(k = 4\).
Коэффициент \(m = 0\).
Так как \(k > 0\), прямая возрастает.
Так как \(m = 0\), прямая проходит через начало координат \((0, 0)\).
в)
\(у = -5\)
Коэффициент \(k = 0\).
Коэффициент \(m = -5\).
Так как \(k = 0\), прямая является горизонтальной.
Прямая параллельна оси абсцисс.
Прямая пересекает ось ординат в точке \((0, -5)\).
г)
\(у = 0\)
Коэффициент \(k = 0\).
Коэффициент \(m = 0\).
Так как \(k = 0\), прямая является горизонтальной.
Прямая совпадает с осью абсцисс.
Прямая проходит через начало координат \((0, 0)\).
Ответы:
а)
\(k = -2\), \(m = 3\). График — убывающая прямая, не проходящая через начало координат, пересекает ось ординат в точке \((0, 3)\).
б)
\(k = 4\), \(m = 0\). График — возрастающая прямая, проходящая через начало координат.
в)
\(k = 0\), \(m = -5\). График — горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс, пересекает ось ординат в точке \((0, -5)\).
г)
\(k = 0\), \(m = 0\). График — горизонтальная прямая, совпадающая с осью абсцисс, проходящая через начало координат.
