Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 54 Мордкович — Подробные Ответы
a) 4(2x-\(\frac{1}{4}\)) -(x + 1) = 7(x + \(\frac{2}{7}\)); б) 5(0,4y — 0,3) + 0,5(3 — 4у) = 0; в) 6\(-\frac{2x}{3}\) — 1) + (-2x — 3) = 2(x — 3); г) 0,2(15y + 4) — 0,6(5y + 1) = 0,2.
a)
\( 4(2x — \frac{1}{4}) — (x + 1) = 7(x + \frac{2}{7}) \)
\( 8x — 1 — x — 1 = 7x + 2 \)
\( 7x — 2 = 7x + 2 \)
\( -2 = 2 \)
Ответ: Нет решений
б)
\( 5(0,4y — 0,3) + 0,5(3 — 4y) = 0 \)
\( 2y — 1,5 + 1,5 — 2y = 0 \)
\( 0 = 0 \)
Ответ: Любое число
в)
\( 6(\frac{2x}{3} — 1) + (-2x — 3) = 2(x — 3) \)
\( 4x — 6 — 2x — 3 = 2x — 6 \)
\( 2x — 9 = 2x — 6 \)
\( -9 = -6 \)
Ответ: Нет решений
г)
\( 0,2(15y + 4) — 0,6(5y + 1) = 0,2 \)
\( 3y + 0,8 — 3y — 0,6 = 0,2 \)
\( 0,2 = 0,2 \)
Ответ: Любое число
Решение:
а)
\( 4(2x-\frac{1}{4}) -(x + 1) = 7(x + \frac{2}{7}) \)
\( 8x — 1 — x — 1 = 7x + 2 \)
\( 7x — 2 = 7x + 2 \)
\( 7x — 7x = 2 + 2 \)
\( 0 = 4 \)
Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.
б)
\( 5(0,4y — 0,3) + 0,5(3 — 4у) = 0 \)
\( 2y — 1,5 + 1,5 — 2y = 0 \)
\( 0 = 0 \)
Это равенство верно для любого значения \( y \), значит, уравнение имеет бесконечное множество решений.
в)
\( 6(2x/3 — 1) + (-2x — 3) = 2(x — 3) \)
\( 4x — 6 — 2x — 3 = 2x — 6 \)
\( 2x — 9 = 2x — 6 \)
\( 2x — 2x = -6 + 9 \)
\( 0 = 3 \)
Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.
г)
\( 0,2(15y + 4) — 0,6(5y + 1) = 0,2 \)
\( 3y + 0,8 — 3y — 0,6 = 0,2 \)
\( 0,2 = 0,2 \)
Это равенство верно для любого значения \( y \), значит, уравнение имеет бесконечное множество решений.
Ответы:
а) нет решений;
б) любое число;
в) нет решений;
г) любое число
