Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 55 Мордкович — Подробные Ответы
Одно число больше другого на 14, а их сумма равна 58. Найдите эти числа.
Пусть первое число равно \(x\).
Тогда второе число равно \(x + 14\).
Их сумма равна 58.
\(x + (x + 14) = 58\)
\(2x + 14 = 58\)
\(2x = 58 — 14\)
\(2x = 44\)
\(x = 22\)
Первое число равно 22.
Второе число равно \(22 + 14 = 36\).
Ответ: 22, 36
Пусть первое число равно \(x\).
Поскольку второе число на 14 больше первого, оно выражается как \(x + 14\).
Из условия известно, что сумма этих двух чисел равна 58.
Составим уравнение, отражающее это условие:
\[
x + (x + 14) = 58.
\]
Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак «плюс», знаки внутри не меняются:
\[
x + x + 14 = 58.
\]
Объединим подобные слагаемые:
\(x + x = 2x\), поэтому уравнение принимает вид:
\[
2x + 14 = 58.
\]
Теперь вычтем 14 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с переменной:
\[
2x = 58 — 14,
\]
\[
2x = 44.
\]
Разделим обе части на 2, чтобы найти значение \(x\):
\[
x = \frac{44}{2} = 22.
\]
Таким образом, первое число равно 22.
Найдём второе число, используя его связь с первым:
\[
x + 14 = 22 + 14 = 36.
\]
Проверим правильность решения:
Сумма чисел: \(22 + 36 = 58\) — совпадает с условием.
Разность: \(36 — 22 = 14\) — также соответствует условию.
Следовательно, найденные значения удовлетворяют всем требованиям задачи.
Ответ: первое число — 22, второе число — 36.
