ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 65 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите углы треугольника, если их отношение равно 2:3:4.

\( 2x + 3x + 4x = 180 \)
\( 9x = 180 \)
\( x = \frac{180}{9} \)
\( x = 20 \)
\( 2 \cdot 20 = 40 \)
\( 3 \cdot 20 = 60 \)
\( 4 \cdot 20 = 80 \)
Ответ: 40°, 60°, 80°

Условие: Найдите углы треугольника, если их отношение равно 2:3:4.

Решение:
Пусть \( x \) – одна часть угла.
Тогда углы треугольника равны \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).
Сумма всех углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).
Составим уравнение:
\( 2x + 3x + 4x = 180 \)
\( 9x = 180 \)
\( x = 180 : 9 \)
\( x = 20^\circ \)
Первый угол: \( 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ \)
Второй угол: \( 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ \)
Третий угол: \( 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ \)

Ответ: 40°, 60° и 80°