Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 67 Мордкович — Подробные Ответы
33 старшеклассницы посещают фитнес-клуб. Из них занятия в тренажёрном зале посещают на 5 человек меньше, чем занятия шейпингом, и в 2 раза меньше, чем занятия аквааэро-бикой. Сколько старшеклассниц посещают занятия в каждой секции?
\( x + (x-5) + 2(x-5) = 33 \)
\( x + x — 5 + 2x — 10 = 33 \)
\( 4x — 15 = 33 \)
\( 4x = 33 + 15 \)
\( 4x = 48 \)
\( x = \frac{48}{4} \)
\( x = 12 \)
\( 12 — 5 = 7 \)
\( 2 \cdot (12 — 5) = 2 \cdot 7 = 14 \)
Ответ: 12 — шейпинг, 7 – тренажёрный зал и 14 — аквааэробику.
Условие: 33 старшеклассницы посещают фитнес-клуб. Из них занятия в тренажёрном зале посещают на 5 человек меньше, чем занятия шейпингом, и в 2 раза меньше, чем занятия аквааэробикой. Сколько старшеклассниц посещают занятия в каждой секции?
Решение:
Пусть \(x\) учащихся посещают шейпинг.
Тогда, \((x-5)\) учащихся посещают тренажёрный зал.
И \(2(x-5)\) учащихся посещают аквааэробику.
По условию задачи всего 33 учащихся.
Составим уравнение:
\(x + (x-5) + 2(x-5) = 33\)
Раскроем скобки:
\(x + x — 5 + 2x — 10 = 33\)
Приведём подобные слагаемые:
\(4x — 15 = 33\)
Перенесём числовые значения в правую часть уравнения:
\(4x = 33 + 15\)
Выполним сложение:
\(4x = 48\)
Найдём \(x\):
\(x = 48 : 4\)
\(x = 12\) (уч.) – посещают шейпинг.
Найдём количество учащихся, посещающих тренажёрный зал:
\(12 — 5 = 7\) (уч.) – посещают тренажёрный зал.
Найдём количество учащихся, посещающих аквааэробику:
\(2 \cdot (12 — 5) = 2 \cdot 7 = 14\) (уч.) – посещают аквааэробику.
Ответ: 12 — шейпинг, 7 – тренажёрный зал и 14 — аквааэробику.
