Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 68 Мордкович — Подробные Ответы
Моторная лодка за 2 ч по течению реки проплывает такое же расстояние, как за 3 ч против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
\( 2(x+3) = 3(x-3) \)
\( 2x + 6 = 3x — 9 \)
\( 3x — 2x = 6 + 9 \)
\( x = 15 \)
Ответ: 15
Условие: Моторная лодка за 2 ч по течению реки проплывает такое же расстояние, как за 3 ч против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение:
Пусть \( x \) (км/ч) – собственная скорость лодки.
Скорость течения реки равна \( 3 \) км/ч.
Скорость лодки по течению реки: \( (x + 3) \) км/ч.
Скорость лодки против течения реки: \( (x — 3) \) км/ч.
Расстояние, проплываемое лодкой за 2 часа по течению реки: \( 2(x + 3) \) км.
Расстояние, проплываемое лодкой за 3 часа против течения реки: \( 3(x — 3) \) км.
По условию задачи эти расстояния равны, составим уравнение:
\( 2(x + 3) = 3(x — 3) \)
Раскроем скобки:
\( 2x + 6 = 3x — 9 \)
Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а константы в другую:
\( 6 + 9 = 3x — 2x \)
Выполним сложение и вычитание:
\( 15 = x \)
Собственная скорость лодки равна \( 15 \) км/ч.
Ответ: 15 км/ч
