Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построения графика, определите, возрастает или убывает данная функция: а) \(у = х\); б) \(у = -х + 1\); в) \(у = -10х\); г) \(у = 0,1x — 4.\)
а)
\(у = х\)
Коэффициент при \(х\) равен 1, что больше 0.
Функция возрастает.
Ответ: возрастает
б)
\(у = -х + 1\)
Коэффициент при \(х\) равен -1, что меньше 0.
Функция убывает.
Ответ: убывает
в)
\(у = -10х\)
Коэффициент при \(х\) равен -10, что меньше 0.
Функция убывает.
Ответ: убывает
г)
\(у = 0,1x — 4\)
Коэффициент при \(х\) равен 0,1, что больше 0.
Функция возрастает.
Ответ: возрастает
Условие: Определить, возрастает или убывает функция:
а)
\(у = х\);
б)
\(у = -х + 1\);
в)
\(у = -10х\);
г)
\(у = 0,1x — 4.\)
Решение:
Для линейной функции вида \(y = kx + b\), если коэффициент \(k > 0\), функция возрастает. Если коэффициент \(k < 0\), функция убывает.
а)
\(у = х\)
Здесь \(k = 1\). Так как \(1 > 0\), функция возрастает.
б)
\(у = -х + 1\)
Здесь \(k = -1\). Так как \(-1 < 0\), функция убывает.
в)
\(у = -10х\)
Здесь \(k = -10\). Так как \(-10 < 0\), функция убывает.
г)
\(у = 0,1x — 4\)
Здесь \(k = 0,1\). Так как \(0,1 > 0\), функция возрастает.
Ответы:
а) возрастает
б) убывает
в) убывает
г) возрастает
