Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 70 Мордкович — Подробные Ответы
Мастер за 2 ч работы изготавливает столько же деталей, сколько его ученик за 6 ч работы. Найдите производительность труда мастера, если он за час изготавливает на 12 деталей больше, чем его ученик.
\( 2(x+12)=6x \)
\( 2x+24=6x \)
\( 6x-2x=24 \)
\( 4x=24 \)
\( x=24:4 \)
\( x=6 \)
\( 6+12=18 \)
Ответ: 18
Условие: Мастер за 2 ч работы изготавливает столько же деталей, сколько его ученик за 6 ч работы. Найдите производительность труда мастера, если он за час изготавливает на 12 деталей больше, чем его ученик.
Решение:
Пусть \( x \) (деталей/ч) – производительность ученика.
Тогда \( x + 12 \) (деталей/ч) – производительность мастера.
Количество деталей, изготовленных мастером за 2 часа: \( 2(x + 12) \).
Количество деталей, изготовленных учеником за 6 часов: \( 6x \).
По условию, эти количества равны:
\( 2(x + 12) = 6x \)
Раскроем скобки:
\( 2x + 24 = 6x \)
Перенесем слагаемые с \( x \) в одну сторону:
\( 24 = 6x — 2x \)
\( 24 = 4x \)
Найдем \( x \):
\( x = 24 : 4 \)
\( x = 6 \) (деталей/ч) – производительность ученика.
Найдем производительность мастера:
\( x + 12 = 6 + 12 \)
\( 18 \) (деталей/ч) – производительность мастера.
Ответ: 18 деталей/ч
