ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 72 Мордкович — Подробные Ответы

Из городовА и В, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения им осталось проехать до встречи 20 км. Найдите скорости мотоциклистов, если скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого.

\( 3x + 3(x — 10) = 350 — 20 \)
\( 3x + 3x — 30 = 330 \)
\( 6x = 330 + 30 \)
\( 6x = 360 \)
\( x = 360 : 6 \)
\( x = 60 \)
\( 60 — 10 = 50 \)
Ответ: 60 км/ч, 50 км/ч

Условие: Из городов А и В, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения им осталось проехать до встречи 20 км. Найдите скорости мотоциклистов, если скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого.

Решение:
Пусть \( x \) км/ч – скорость первого мотоциклиста.
Тогда скорость второго мотоциклиста равна \( (x — 10) \) км/ч.
За 3 часа мотоциклисты вместе проехали расстояние, равное разности общего расстояния и оставшегося расстояния:
\( S_{пройдено} = 350 — 20 = 330 \) км.
Расстояние, которое проехал первый мотоциклист за 3 часа:
\( S_1 = 3x \) км.
Расстояние, которое проехал второй мотоциклист за 3 часа:
\( S_2 = 3(x — 10) \) км.
Сумма расстояний, пройденных обоими мотоциклистами, равна общему пройденному расстоянию:
\( 3x + 3(x — 10) = 330 \)
Раскроем скобки:
\( 3x + 3x — 30 = 330 \)
Приведем подобные слагаемые:
\( 6x — 30 = 330 \)
Перенесем числовое значение в правую часть уравнения:
\( 6x = 330 + 30 \)
\( 6x = 360 \)
Найдем значение \( x \):
\( x = \frac{360}{6} \)
\( x = 60 \)
Скорость первого мотоциклиста равна \( 60 \) км/ч.
Найдем скорость второго мотоциклиста:
\( x — 10 = 60 — 10 = 50 \)
Скорость второго мотоциклиста равна \( 50 \) км/ч.

Ответ: 60 км/ч, 50 км/ч