Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 75 Мордкович — Подробные Ответы
В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
\( y = 2x \)
\( x + 2 = y + 0.5 \)
\( x + 2 = 2x + 0.5 \)
\( 2 — 0.5 = 2x — x \)
\( 1.5 = x \)
Ответ: 1.5
Условие: В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
Решение:
Пусть \( x \) кг винограда было в корзине изначально.
Пусть \( y \) кг винограда было в ящике изначально.
По условию, в корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике:
\( x = \frac{y}{2} \)
Отсюда выразим \( y \):
\( y = 2x \)
После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало \( x + 2 \) кг винограда.
По условию, после добавления в корзине стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике:
\( x + 2 = y + 0.5 \)
Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
\( x + 2 = (2x) + 0.5 \)
Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую:
\( 2 — 0.5 = 2x — x \)
Выполним вычитание:
\( 1.5 = x \)
Таким образом, изначально в корзине было 1,5 кг винограда.
Ответ: 1.5
