Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 76 Мордкович — Подробные Ответы
В первый день в магазине было продано 30 % всего картофеля. Во второй день — 40 % оставшегося картофеля, а в третий день — последние 84 кг. Сколько килограммов картофеля было в магазине первоначально?
\( 0.3x + 0.4 \cdot (1 — 0.3)x + 84 = x \)
\( 0.3x + 0.4 \cdot 0.7x + 84 = x \)
\( 0.3x + 0.28x + 84 = x \)
\( 0.58x + 84 = x \)
\( 84 = x — 0.58x \)
\( 84 = 0.42x \)
\( x = \frac{84}{0.42} \)
\( x = 200 \)
Ответ: 200
Условие: В первый день в магазине было продано 30 % всего картофеля. Во второй день — 40 % оставшегося картофеля, а в третий день — последние 84 кг. Сколько килограммов картофеля было в магазине первоначально?
Решение:
Пусть \( x \) кг — первоначальное количество картофеля в магазине.
В первый день было продано \( 0.3x \) кг картофеля.
Остаток картофеля после первого дня составил \( x — 0.3x = 0.7x \) кг.
Во второй день было продано 40 % от оставшегося картофеля, то есть \( 0.4 \times (0.7x) = 0.28x \) кг картофеля.
В третий день было продано последние 84 кг картофеля.
Составим уравнение, исходя из того, что сумма проданного картофеля за три дня равна первоначальному количеству:
\( 0.3x + 0.28x + 84 = x \)
Сложим члены с \( x \) в левой части уравнения:
\( 0.58x + 84 = x \)
Перенесем члены с \( x \) в одну сторону:
\( 84 = x — 0.58x \)
Выполним вычитание:
\( 84 = 0.42x \)
Найдем значение \( x \):
\( x = \frac{84}{0.42} \)
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100:
\( x = \frac{8400}{42} \)
Выполним деление:
\( x = 200 \) кг.
Ответ: 200 кг.
