Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 77 Мордкович — Подробные Ответы
Расстояние между пунктами А и В равно 40 км. Из пункта В в пункт А выехал велосипедист, а из А навстречу ему — автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от А произошла встреча?
Пусть велосипедист проехал x км до встречи, тогда автомобиль проехал 4x км до встречи.
Составим уравнение:
4x + x = 40
5x = 40
x = 8 (км) — проехал велосипедист до встречи.
4x = 4 · 8 = 32 (км) — проехал автомобиль до встречи.
Так как автомобиль выехал из точки A, то встреча произошла в 32 км от точки A.
Ответ: 32 км.
Условие: Расстояние между пунктами А и В равно 40 км. Автомобиль проехал до встречи в 4 раза большее расстояние, чем велосипедист. На каком расстоянии от А произошла встреча?
Решение:
Пусть \( x \) км – расстояние, которое проехал велосипедист.
Тогда \( 4x \) км – расстояние, которое проехал автомобиль.
По условию задачи, расстояние между пунктами А и В равно 40 км.
Сумма расстояний, пройденных велосипедистом и автомобилем до встречи, равна общему расстоянию между пунктами.
Составим уравнение:
\( x + 4x = 40 \)
Приведем подобные слагаемые:
\( 5x = 40 \)
Найдем \( x \):
\( x = \frac{40}{5} \)
\( x = 8 \)
Расстояние, которое проехал велосипедист, равно 8 км.
Расстояние, которое проехал автомобиль, равно \( 4x \):
\( 4 \cdot 8 = 32 \)
Расстояние, которое проехал автомобиль, равно 32 км.
Встреча произошла на расстоянии, которое проехал автомобиль от пункта А.
Ответ: 32 км
