Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 8 Мордкович — Подробные Ответы
Изобразите схематично график функции у = kx + m согласно следующему условию: 8. a) k > 0, m < 0; б) k < 0, m > 0; в) k > 0, m > 0; г) k < 0, m < 0.
Условие: Схематично изобразить график функции \(у = kx + m\) для различных знаков \(k\) и \(m\).
Решение:
График функции \(у = kx + m\) является прямой линией.
Коэффициент \(k\) определяет наклон прямой:
Если \(k > 0\), прямая возрастает (идет вверх слева направо).
Если \(k < 0\), прямая убывает (идет вниз слева направо).
Коэффициент \(m\) определяет точку пересечения прямой с осью \(y\) (ординатой):
Если \(m > 0\), прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат.
Если \(m < 0\), прямая пересекает ось \(y\) ниже начала координат.
Если \(m = 0\), прямая проходит через начало координат.
а)
\(k > 0, m < 0\):
Прямая возрастает и пересекает ось \(y\) ниже начала координат.
б)
\(k < 0, m > 0\):
Прямая убывает и пересекает ось \(y\) выше начала координат.
в)
\(k > 0, m > 0\):
Прямая возрастает и пересекает ось \(y\) выше начала координат.
г)
\(k < 0, m < 0\):
Прямая убывает и пересекает ось \(y\) ниже начала координат.
Ответ: Схематичные изображения графиков для каждого случая.
a)
\( k > 0, m < 0 \)
График функции \( y = kx + m \) является прямой линией.
Так как \( k > 0 \), прямая наклонена вправо вверх.
Так как \( m < 0 \), прямая пересекает ось ординат (ось y) ниже начала координат.
График проходит через первую и третью четверти, пересекая ось y в отрицательной полуплоскости.
б)
\( k < 0, m > 0 \)
График функции \( y = kx + m \) является прямой линией.
Так как \( k < 0 \), прямая наклонена влево вверх (или вправо вниз).
Так как \( m > 0 \), прямая пересекает ось ординат (ось y) выше начала координат.
График проходит через вторую и четвертую четверти, пересекая ось y в положительной полуплоскости.
в)
\( k > 0, m > 0 \)
График функции \( y = kx + m \) является прямой линией.
Так как \( k > 0 \), прямая наклонена вправо вверх.
Так как \( m > 0 \), прямая пересекает ось ординат (ось y) выше начала координат.
График проходит через первую и третью четверти, пересекая ось y в положительной полуплоскости.
г)
\( k < 0, m < 0 \)
График функции \( y = kx + m \) является прямой линией.
Так как \( k < 0 \), прямая наклонена влево вверх (или вправо вниз).
Так как \( m < 0 \), прямая пересекает ось ординат (ось y) ниже начала координат.
График проходит через вторую и четвертую четверти, пересекая ось y в отрицательной полуплоскости.
Ответ: Схематичные изображения графиков в зависимости от знаков k и m.
