Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 82 Мордкович — Подробные Ответы
От пристани А отошёл плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка и плот встретились через 2 ч, а расстояние между пристанями А и В равно 16 км.
\( 2y + 2(x-y) = 16 \)
\( 2y + 2x — 2y = 16 \)
\( 2x = 16 \)
\( x = \frac{16}{2} \)
\( x = 8 \)
Ответ: 8
Условие: От пристани А отошёл плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Лодка и плот встретились через 2 ч. Расстояние между пристанями А и В равно 16 км. Найдите собственную скорость лодки, если \( x \) (км/ч) – собственная скорость лодки, а \( y \) (км/ч) – скорость течения.
Решение:
Пусть \( x \) (км/ч) – собственная скорость лодки.
Пусть \( y \) (км/ч) – скорость течения.
Скорость плота равна скорости течения, то есть \( y \) (км/ч).
Скорость лодки против течения равна \( (x — y) \) (км/ч).
Плот двигался 2 часа, поэтому он прошел расстояние \( 2y \) (км).
Лодка двигалась 2 часа, поэтому она проплыла расстояние \( 2(x — y) \) (км).
Так как они двигались навстречу друг другу и встретились, сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между пристанями.
Составим уравнение:
\( 2y + 2(x — y) = 16 \)
Раскроем скобки:
\( 2y + 2x — 2y = 16 \)
Приведем подобные члены:
\( 2x = 16 \)
Найдем \( x \):
\( x = 16 : 2 \)
\( x = 8 \)
Собственная скорость лодки равна \( 8 \) км/ч.
Ответ: 8 км/ч
