Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Итоговое Повторение Номер 98 Мордкович — Подробные Ответы
В автобусном парке, обслуживающем туристические маршруты, были автобусы марки «Икарус», по 44 пассажирских места в каждом, и марки «Мерседес», по 52 места. Всего в автобусном парке было 15 автобусов, которые одновременно могли перевозить 724 человека. Сколько автобусов каждой марки было в автопарке?
Пусть \(x\) — количество автобусов марки «Икарус».
Пусть \(y\) — количество автобусов марки «Мерседес».
\(x + y = 15\)
\(44x + 52y = 724\)
Из первого уравнения выразим \(x\):
\(x = 15 — y\)
Подставим это выражение во второе уравнение:
\(44(15 — y) + 52y = 724\)
\(660 — 44y + 52y = 724\)
\(660 + 8y = 724\)
\(8y = 724 — 660\)
\(8y = 64\)
\(y = \frac{64}{8}\)
\(y = 8\)
Теперь найдем \(x\):
\(x = 15 — 8\)
\(x = 7\)
Ответ: 7 автобусов «Икарус» и 8 автобусов «Мерседес»
Условие: В автобусном парке, обслуживающем туристические маршруты, были автобусы марки «Икарус», по 44 пассажирских места в каждом, и марки «Мерседес», по 52 места. Всего в автобусном парке было 15 автобусов, которые одновременно могли перевозить 724 человека. Сколько автобусов каждой марки было в автопарке?
Решение:
Пусть \( x \) — количество автобусов марки «Икарус».
Пусть \( y \) — количество автобусов марки «Мерседес».
Составим систему уравнений на основе данных задачи.
Общее количество автобусов:
\( x + y = 15 \) (Уравнение 1)
Общая вместимость автобусов:
\( 44x + 52y = 724 \) (Уравнение 2)
Из Уравнения 1 выразим \( x \):
\( x = 15 — y \)
Подставим это выражение для \( x \) в Уравнение 2:
\( 44(15 — y) + 52y = 724 \)
Раскроем скобки:
\( 660 — 44y + 52y = 724 \)
Приведем подобные члены:
\( 660 + 8y = 724 \)
Вычтем 660 из обеих частей уравнения:
\( 8y = 724 — 660 \)
\( 8y = 64 \)
Разделим обе части уравнения на 8:
\( y = 64 / 8 \)
\( y = 8 \)
Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение \( x = 15 — y \):
\( x = 15 — 8 \)
\( x = 7 \)
Таким образом, в автопарке было 7 автобусов марки «Икарус» и 8 автобусов марки «Мерседес».
Ответ: 7 автобусов «Икарус», 8 автобусов «Мерседес»
