Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.14 Мордкович — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верны равенства: а) 247 + 35 = 35 + 247; б) 96 * 18 = 18 * 96; в) 14 + (21 + 971) = (14 + 21) + 971; г) 13 * (4 + 18) = 13 * 4 + 13 * 18?
а)
\(247 + 35 = 35 + 247\)
Переместительное свойство сложения.
б)
\(96 \cdot 18 = 18 \cdot 96\)
Переместительное свойство умножения.
в)
\(14 + (21 + 971) = (14 + 21) + 971\)
Сочетательное свойство сложения.
г)
\(13 \cdot (4 + 18) = 13 \cdot 4 + 13 \cdot 18\)
Распределительное свойство умножения относительно сложения.
а) \(247 + 35 = 35 + 247\)
— Объяснение:
— Это пример переместительного свойства сложения, которое утверждает, что при сложении двух чисел порядок слагаемых можно менять, и сумма останется неизменной.
— В данном случае, независимо от того, складываем ли мы \(247\) с \(35\) или \(35\) с \(247\), результат будет одинаковым:
\[
247 + 35 = 282 \quad \text{и} \quad 35 + 247 = 282
\]
б) \(96 \cdot 18 = 18 \cdot 96\)
— Объяснение:
— Это пример переместительного свойства умножения, которое гласит, что при умножении двух чисел порядок множителей можно менять, и произведение останется неизменным.
— В данном случае, независимо от того, умножаем ли мы \(96\) на \(18\) или \(18\) на \(96\), результат будет одинаковым:
\[
96 \cdot 18 = 1728 \quad \text{и} \quad 18 \cdot 96 = 1728
\]
в) \(14 + (21 + 971) = (14 + 21) + 971\)
— Объяснение:
— Это пример сочетательного свойства сложения, которое утверждает, что при сложении трех и более чисел можно сгруппировать любые два из них, и результат останется неизменным.
— В данном случае, мы можем сначала сложить \(21\) и \(971\), а затем добавить \(14\), или сначала сложить \(14\) и \(21\), а затем добавить \(971\):
\[
14 + (21 + 971) = 14 + 992 = 1006
\]
\[
(14 + 21) + 971 = 35 + 971 = 1006
\]
г) \(13 \cdot (4 + 18) = 13 \cdot 4 + 13 \cdot 18\)
— Объяснение:
— Это пример распределительного свойства умножения относительно сложения, которое утверждает, что умножение числа на сумму двух других чисел эквивалентно умножению этого числа на каждое из слагаемых, а затем сложению результатов.
— В данном случае, мы можем сначала сложить \(4\) и \(18\), а затем умножить результат на \(13\), или умножить \(13\) на каждое из слагаемых отдельно и затем сложить:
\[
13 \cdot (4 + 18) = 13 \cdot 22 = 286
\]
\[
13 \cdot 4 + 13 \cdot 18 = 52 + 234 = 286
\]
