Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.15 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите наиболее рациональным способом: 1.15. a) \(\frac{1}{2}\) + 2*\(\frac{2}{3}\)+1*\(\frac{1}{2}\)+1*\(\frac{1}{3}\); 6) (\(\frac{3}{14}\)-\(\frac{2}{7}\)+\(\frac{1}{2}\))*14; в) 3*\(\frac{2}{5}\) *2*\(\frac{3}{7}\)*5*7; г) (12*\(\frac{2}{9}\) +24*\(\frac{2}{3}\)-16*\(\frac{2}{15}\)):2.
a) \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) = \(\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\right)\) = 2 + 4 = 6.
б) \(\left(\frac{3}{14} — \frac{2}{7} + \frac{1}{2}\right) \cdot 14\) = \(\frac{3}{14} \cdot 14 — \frac{2}{7} \cdot 14 + \frac{1}{2} \cdot 14 = 3 — 2 \cdot 2 + 7\) = 3 — 4 + 7 = 6.
в) \(3 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{3}{7} \cdot 5 \cdot 7 \)= \(\left(3 \frac{2}{5} \cdot 5\right) \cdot \left(2 \frac{3}{7} \cdot 7\right)\) = \(\frac{17}{5} \cdot \frac{17}{7} = 17 \cdot 17 = 289\).
r) \(\left(\frac{12}{9} + \frac{24}{3} — \frac{16}{15}\right)\) : 2 = \(\left(\frac{110}{9} + \frac{74}{3} — \frac{242}{15}\right)\) : 2 = \(\frac{1}{2} =
= \left(\frac{110}{9} + \frac{24}{3} — \frac{16}{15}\right)\) = \(6 \frac{1}{2} + 12 \frac{1}{3} — 8 \frac{1}{15} = 10 \frac{17}{45}\).
a) \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\right) = 1 + 1 = 2,\)
\(\quad \text{таким образом, } 2 + 4 = 6.\)
б) \(\left(\frac{3}{14} — \frac{2}{7} + \frac{1}{2}\right) \cdot 14 = \frac{3}{14} \cdot 14 — \frac{2}{7} \cdot 14 + \frac{1}{2} \cdot 14 = 3 — 4 + 7 = 6.\)
в) \(3 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{3}{7} \cdot 5 \cdot 7 = \left(3 \frac{2}{5} \cdot 5\right) \cdot \left(2 \frac{3}{7} \cdot 7\right) = \frac{17}{5} \cdot \frac{17}{7} = 17 \cdot 17 = 289.\)
r) \(\left(\frac{12}{9} + \frac{24}{3} — \frac{16}{15}\right) : 2 = \left(\frac{110}{9} + \frac{74}{3} — \frac{242}{15}\right) : 2 = \frac{1}{2} =\)
\(\left(\frac{110}{9} + \frac{24}{3} — \frac{16}{15}\right) = 6 \frac{1}{2} + 12 \frac{1}{3} — 8 \frac{1}{15} = 10 \frac{17}{45}.\)
Объяснения:
1. В пункте а) сначала складываются дроби с одинаковыми знаменателями, а затем складываются целые и дробные части.
2. В пункте б) сначала вычисляются отдельные части выражения, а затем выполняется умножение на 14.
3. В пункте в) сначала вычисляются произведения дробных частей, а затем целых чисел.
4. В пункте r) сначала вычисляется сумма дробей, а затем выполняется деление на 2. Далее выполняется преобразование смешанных чисел.
