Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.29 Мордкович — Подробные Ответы
Сравните значение выражений а2 — b2 и (а — b)(а + b), если: а) \(а = 17, b = 13\); б) \(а = -15, b = 12\); в) \(а = -13, b = -5\); г) \(а = 5, b = -4. \)
a)
\( a^2 — b^2 = 17^2 — 13^2 = 289 — 169 = 120 \)
\( (a — b)(a + b) = (17 — 13)(17 + 13) = 4 \cdot 30 = 120 \)
б)
\( a^2 — b^2 = (-15)^2 — 12^2 = 225 — 144 = 81 \)
\( (a — b)(a + b) = (-15 — 12)(-15 + 12) = (-27) \cdot (-3) = 81 \)
в)
\( a^2 — b^2 = (-13)^2 — (-5)^2 = 169 — 25 = 144 \)
\( (a — b)(a + b) = (-13 — (-5))(-13 + (-5)) =\)
\((-13 + 5)(-13 — 5) = (-8) \cdot (-18) = 144 \)
г)
\( a^2 — b^2 = 5^2 — (-4)^2 = 25 — 16 = 9 \)
\( (a — b)(a + b) = (5 — (-4))(5 + (-4)) = (5 + 4)(5 — 4) = 9 \cdot 1 = 9 \)
а)
\(a = 17, b = 13\)
\(a^2 — b^2 = 17^2 — 13^2 = 289 — 169 = 120\)
— вычисляем первое выражение
\((a — b)(a + b) = (17 — 13)(17 + 13) = 4 \cdot 30 = 120\)
— вычисляем второе выражение
б)
\(a = -15, b = 12\)
\(a^2 — b^2 = (-15)^2 — 12^2 = 225 — 144 = 81\)
— вычисляем первое выражение
\((a — b)(a + b) = (-15 — 12)(-15 + 12) = (-27) \cdot (-3) = 81\)
— вычисляем второе выражение
в)
\(a = -13, b = -5\)
\(a^2 — b^2 = (-13)^2 — (-5)^2 = 169 — 25 = 144\)
— вычисляем первое выражение
\((a — b)(a + b) = (-13 — (-5))(-13 + (-5)) =\)
\((-13 + 5)(-13 — 5) = (-8) \cdot (-18) = 144\)
— вычисляем второе выражение
г)
\(a = 5, b = -4\)
\(a^2 — b^2 = 5^2 — (-4)^2 = 25 — 16 = 9\)
— вычисляем первое выражение
\((a — b)(a + b) = (5 — (-4))(5 + (-4)) = (5 + 4)(5 — 4) = 9 \cdot 1 = 9\)
— вычисляем второе выражение
В каждом случае значения выражений равны.
