Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.32 Мордкович — Подробные Ответы
Сравните значения выражений х2 — 2ху + у2 и (х — у)2, если: а) \(х = 8, у = 3\); б) \(х = 7,6, у = -1,4\); в) \(х = -10, у = -2,6\); г) д: = -1,5, \(у = 3. \)
a)
\( x^2 — 2xy + y^2 = 8^2 — 2 \cdot 8 \cdot 3 + 3^2 = 64 — 48 + 9 = 25 \)
\( (x — y)^2 = (8 — 3)^2 = 5^2 = 25 \)
б)
\( x^2 — 2xy + y^2 = (7.6)^2 — 2 \cdot 7.6 \cdot (-1.4) + (-1.4)^2\)
\(= 57.76 + 21.28 + 1.96 = 81 \)
\( (x — y)^2 = (7.6 — (-1.4))^2 = (7.6 + 1.4)^2 = 9^2 = 81 \)
в)
\( x^2 — 2xy + y^2 = (-10)^2 — 2 \cdot (-10) \cdot (-2.6) + (-2.6)^2\)
\(= 100 — 52 + 6.76 = 54.76 \)
\( (x — y)^2 = (-10 — (-2.6))^2 = (-10 + 2.6)^2 = (-7.4)^2 = 54.76 \)
г)
\( x^2 — 2xy + y^2 = (-1.5)^2 — 2 \cdot (-1.5) \cdot 3 + 3^2 = 2.25 + 9 + 9 = 20.25 \)
\( (x — y)^2 = (-1.5 — 3)^2 = (-4.5)^2 = 20.25 \)
а)
\(x = 8, y = 3\)
\(x^2 — 2xy + y^2 = 8^2 — 2 \cdot 8 \cdot 3 + 3^2 = 64 — 48 + 9 = 25\)
— первое выражение
\((x — y)^2 = (8 — 3)^2 = 5^2 = 25\)
— второе выражение
б)
\(x = 7.6, y = -1.4\)
\(x^2 — 2xy + y^2 = (7.6)^2 — 2 \cdot 7.6 \cdot (-1.4) + (-1.4)^2\)
\(= 57.76 + 21.28 + 1.96 = 81\)
— первое выражение
\((x — y)^2 = (7.6 — (-1.4))^2 = (7.6 + 1.4)^2 = 9^2 = 81\)
— второе выражение
в)
\(x = -10, y = -2.6\)
\(x^2 — 2xy + y^2 = (-10)^2 — 2 \cdot (-10) \cdot (-2.6) + (-2.6)^2 =\)
\(100 — 52 + 6.76 = 54.76\)
— первое выражение
\((x — y)^2 = (-10 — (-2.6))^2 = (-10 + 2.6)^2 = (-7.4)^2 = 54.76\)
— второе выражение
г)
\(x = -1.5, y = 3\)
\(x^2 — 2xy + y^2 = (-1.5)^2 — 2 \cdot (-1.5) \cdot 3 + 3^2 = 2.25 + 9 + 9 = 20.25\)
— первое выражение
\((x — y)^2 = (-1.5 — 3)^2 = (-4.5)^2 = 20.25\)
— второе выражение
В каждом случае значения выражений равны.
