ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.35 Мордкович — Подробные Ответы

При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) x2+5; б) 3/a в) 7y2+8; г) \(\frac{9}{5}\)b?

1. а) \( x^2 + 5 \)
Это выражение имеет смысл для любых значений \( x \), так как \( x^2 \) всегда определено.

2. б) \( \frac{3}{a} \)
Это выражение имеет смысл, только если \( a \neq 0 \), так как деление на 0 не определено.

3. в) \( 7y^2 + 8 \)
Это выражение имеет смысл для любых значений \( y \), так как \( y^2 \) всегда определено.

4. г) \( \frac{9}{5b} \)
Это выражение имеет смысл, только если \( b \neq 0 \), так как деление на 0 не определено.

Таким образом, ответы будут:

— а) Выражение имеет смысл для любых значений \( x \).
— б) Выражение имеет смысл, только если \( a \neq 0 \).
— в) Выражение имеет смысл для любых значений \( y \).
— г) Выражение имеет смысл, только если \( b \neq 0 \).

1. а) \( x^2 + 5 \)
Это выражение представляет собой сумму квадрата переменной \( x \) и числа 5. Квадрат переменной \( x \) всегда определен для любого действительного числа, так как возведение в квадрат не имеет ограничений. Таким образом, независимо от того, какое значение принимает \( x \) (положительное, отрицательное или ноль), результат всегда будет существовать. Следовательно, это выражение имеет смысл для любых значений \( x \).

2. б) \( \frac{3}{a} \)
Здесь мы имеем дело с дробью, в числителе которой находится число 3, а в знаменателе — переменная \( a \). Данное выражение будет иметь смысл только в том случае, если \( a \) не равно нулю. Дело в том, что деление на ноль не определено в математике, и попытка выполнить такое деление приведет к неопределенности. Поэтому для того, чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы \( a \neq 0 \).

3. в) \( 7y^2 + 8 \)
В этом выражении мы видим, что оно состоит из произведения числа 7 и квадрата переменной \( y \), к которому добавляется число 8. Как и в предыдущем случае, квадрат переменной \( y \) всегда определен для любых действительных значений \( y \). Это означает, что независимо от того, какое значение принимает \( y \), выражение \( 7y^2 \) всегда будет существовать и будет положительным или нулевым. Следовательно, данное выражение имеет смысл для любых значений \( y \).

4. г) \( \frac{9}{5b} \)
В этом случае мы рассматриваем дробь, где в числителе находится число 9, а в знаменателе — произведение числа 5 и переменной \( b \). Как и в случае с выражением \( \frac{3}{a} \), данное выражение будет иметь смысл только тогда, когда знаменатель не равен нулю. Это означает, что \( 5b \neq 0 \), что в свою очередь требует, чтобы \( b \neq 0 \). Следовательно, для того чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы \( b \neq 0 \).

Таким образом, подводя итоги, мы можем сделать следующие выводы о каждом из выражений:

— а) Выражение \( x^2 + 5 \) имеет смысл для любых значений \( x \).
— б) Выражение \( \frac{3}{a} \) имеет смысл, только если \( a \neq 0 \).
— в) Выражение \( 7y^2 + 8 \) имеет смысл для любых значений \( y \).
— г) Выражение \( \frac{9}{5b} \) имеет смысл, только если \( b \neq 0 \).