Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.40 Мордкович — Подробные Ответы
Даны два числа 18 и 12. Запишите и найдите значение: а) произведения большего из чисел и разности квадратов этих чисел; б) частного от деления меньшего из этих чисел на их полусумму; в) суммы большего из этих чисел и частного от деления большего на меньшее; г) разности произведения этих чисел и их частного.
а)
\( 18 \cdot (18^2 — 12^2) \)
\( 18 \cdot (324 — 144) \)
\( 18 \cdot 180 = 3240 \)
б)
\( \frac{12}{\frac{18+12}{2}} \)
\( \frac{12}{\frac{30}{2}} \)
\( \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \)
в)
\( 18 + \frac{18}{12} \)
\( 18 + \frac{3}{2} \)
\( 18 + 1.5 = 19.5 \)
г)
\( 18 \cdot 12 — \frac{18}{12} \)
\( 216 — \frac{3}{2} \)
\( 216 — 1.5 = 214.5 \)
а) Произведение большего числа и разности квадратов:
\( 18 \cdot (18^2 — 12^2) \)
— выражение
\( 18^2 = 324 \)
— квадрат 18
\( 12^2 = 144 \)
— квадрат 12
\( 324 — 144 = 180 \)
— разность квадратов
\( 18 \cdot 180 = 3240 \)
— произведение
б) Частное от деления меньшего числа на полусумму:
\( 12 : \frac{18 + 12}{2} \)
— выражение
\( 18 + 12 = 30 \)
— сумма чисел
\( \frac{30}{2} = 15 \)
— полусумма
\( 12 : 15 = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8 \)
— частное
в) Сумма большего числа и частного от деления большего на меньшее:
\( 18 + \frac{18}{12} \)
— выражение
\( \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
— частное
\( 18 + 1.5 = 19.5 \)
— сумма
г) Разность произведения этих чисел и их частного:
\( (18 \cdot 12) — \frac{18}{12} \)
— выражение
\( 18 \cdot 12 = 216 \)
— произведение
\( \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
— частное
\( 216 — 1.5 = 214.5 \)
— разность
а)
\( 3240 \)
б)
\( 0.8 \)
в)
\( 19.5 \)
г)
\( 214.5 \)
