ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.42 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите значение числового выражения:

a) \(\left(\frac{8}{12} — \frac{7}{36}\right) \cdot 2,7 — \frac{4}{3} \div 0,65\);
б) \(\left(\frac{11}{24} + \frac{13}{36}\right) \cdot 1,44 — \frac{8}{15} \cdot 0,5625\);
в) \(\left(\frac{6}{15} — \frac{4}{45}\right) \cdot 4,5 — \frac{2}{6} \div 0,52\);
г) \(\left(\frac{9}{22} + \frac{12}{33}\right) \cdot 1,32 — \frac{8}{13} \cdot 0,1625\).

a) \(\left(8\frac{7}{12} — 2\frac{17}{36}\right) \cdot 2,7 — 4\frac{1}{3} \div 0,65 = 9\frac{5}{6}\)

1) \(\left(8\frac{7}{12} — 2\frac{17}{36}\right) = 6 + \frac{7 \cdot 3 — 17}{36} = 6\frac{1}{9}\)
2) \(6\frac{1}{9} \cdot 2,7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = 16\frac{1}{2}\)
3) \(4\frac{1}{3} \div 0,65 = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = 6\frac{2}{3}\)
4) \(16\frac{1}{2} — 6\frac{2}{3} = 10 — \frac{1}{6} = 9\frac{5}{6}\)

б) \(\left(1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}\right) \cdot 1,44 — \frac{8}{15} \cdot 0,5625 = 2\frac{8}{25}\)

1) \(1\frac{11}{24} + \frac{13}{36} = 1\frac{59}{72}\)
2) \(1\frac{59}{72} \cdot 1,44 = 2\frac{31}{50}\)
3) \(\frac{8}{15} \cdot 0,5625 = \frac{3}{10}\)
4) \(2\frac{31}{50} — \frac{3}{10} = 2\frac{8}{25}\)

в) \(\left(6\frac{8}{15} — 4\frac{21}{45}\right) \cdot 4,5 — 2\frac{1}{6} \div 0,52 = 5\frac{2}{15}\)

1) \(6\frac{8}{15} — 4\frac{21}{45} = 2\frac{1}{15}\)
2) \(2\frac{1}{15} \cdot 4,5 = 9\frac{3}{10}\)
3) \(2\frac{1}{6} \div 0,52 = \frac{25}{6}\)
4) \(9\frac{3}{10} — 4\frac{1}{6} = 5\frac{2}{15}\)

г) \(\left(\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33}\right) \cdot 1,32 — \frac{8}{13} \cdot 0,1625 = 2\frac{6}{25}\)

1) \(\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33} = 1\frac{51}{66}\)
2) \(1\frac{51}{66} \cdot 1,32 = 2\frac{17}{50}\)
3) \(\frac{8}{13} \cdot 0,1625 = \frac{1}{10}\)
4) \(2\frac{17}{50} — \frac{1}{10} = 2\frac{6}{25}\)

a) \(\left(8\frac{7}{12} — 2\frac{17}{36}\right) \cdot 2,7 — 4\frac{1}{3} \div 0,65 = 9\frac{5}{6}\)

1) Сначала вычисляем разность смешанных дробей:
\(\left(8\frac{7}{12} — 2\frac{17}{36}\right) = (8 — 2) + \left(\frac{7}{12} — \frac{17}{36}\right) = 6 + \frac{7 \cdot 3 — 17}{36} = 6 + \frac{21 — 17}{36} = 6\frac{4}{36} = 6\frac{1}{9}\)
2) Затем умножаем полученный результат на 2,7:
\(6\frac{1}{9} \cdot 2,7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{11 \cdot 3}{2} = \frac{33}{2} = 16\frac{1}{2}\)
3) Далее делим 4\(\frac{1}{3}\) на 0,65:
\(4\frac{1}{3} \div 0,65 = \frac{13}{3} \div \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\)
4) Наконец, вычитаем 6\(\frac{2}{3}\) из 16\(\frac{1}{2}\):
\(16\frac{1}{2} — 6\frac{2}{3} = 16 — 6 + \left(\frac{1}{2} — \frac{2}{3}\right) = 10 + \frac{3 — 4}{6} = 10 — \frac{1}{6} = 9\frac{6}{6} — \frac{1}{6} = 9\frac{5}{6}\)

б) \(\left(1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}\right) \cdot 1,44 — \frac{8}{15} \cdot 0,5625 = 2\frac{8}{25}\)

1) Сначала складываем смешанные дроби:
\(\left(1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}\right) = 1 + \frac{11 \cdot 3 + 13 \cdot 2}{72} = 1 + \frac{33 + 26}{72} = 1 + \frac{59}{72} = 1\frac{59}{72}\)
2) Затем умножаем полученный результат на 1,44:
\(1\frac{59}{72} \cdot 1,44 = \frac{131}{72} \cdot \frac{144}{100} = \frac{131}{72} \cdot \frac{36}{25} = \frac{131}{2} \cdot \frac{1}{25} = \frac{131}{50} = 2\frac{31}{50}\)
3) Далее вычисляем произведение \(\frac{8}{15} \cdot 0,5625\):
\(\frac{8}{15} \cdot 0,5625 = \frac{8}{15} \cdot \frac{5625}{10000} = \frac{8}{15} \cdot \frac{225}{400} = \frac{1}{1} \cdot \frac{15}{50} = \frac{3}{10}\)
4) Наконец, вычитаем \(\frac{3}{10}\) из \(2\frac{31}{50}\):
\(2\frac{31}{50} — \frac{3}{10} = 2 + \frac{31 — 3 \cdot 5}{50} = 2 + \frac{31 — 15}{50} = 2 + \frac{16}{50} = 2 + \frac{8}{25} = 2\frac{8}{25}\)

в) \(\left(6\frac{8}{15} — 4\frac{21}{45}\right) \cdot 4,5 — 2\frac{1}{6} \div 0,52 = 5\frac{2}{15}\)

1) Сначала вычисляем разность смешанных дробей:
\(\left(6\frac{8}{15} — 4\frac{21}{45}\right) = 6 — 4 + \frac{8 \cdot 3 — 21}{45} = 2 + \frac{24 — 21}{45} = 2\frac{3}{45} = 2\frac{1}{15}\)
2) Затем умножаем полученный результат на 4,5:
\(2\frac{1}{15} \cdot 4,5 = \frac{31}{15} \cdot \frac{45}{10} = \frac{31}{15} \cdot \frac{9}{2} = \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{93}{10} = 9\frac{3}{10}\)
3) Далее делим 2\(\frac{1}{6}\) на 0,52:
\(2\frac{1}{6} \div 0,52 = \frac{13}{6} \div \frac{52}{100} = \frac{13}{6} \cdot \frac{25}{13} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\)
4) Наконец, вычитаем 4\(\frac{1}{6}\) из 9\(\frac{3}{10}\):
\(9\frac{3}{10} — 4\frac{1}{6} = 9 — 4 + \frac{3 \cdot 3 — 5}{30} = 5 + \frac{9 — 5}{30} = 5 + \frac{4}{30} = 5 + \frac{2}{15} = 5\frac{2}{15}\)

г) \(\left(\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33}\right) \cdot 1,32 — \frac{8}{13} \cdot 0,1625 = 2\frac{6}{25}\)

1) Сначала складываем смешанные дроби:
\(\left(\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33}\right) = 1 + \frac{9 \cdot 3 + 12 \cdot 2}{66} = 1 + \frac{27 + 24}{66} = 1\frac{51}{66}\)
2) Затем умножаем полученный результат на 1,32:
\(1\frac{51}{66} \cdot 1,32 = \frac{117}{66} \cdot \frac{132}{100} = \frac{117}{66} \cdot \frac{33}{25} = \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{25} = \frac{117}{50} = 2\frac{17}{50}\)
3) Далее вычисляем произведение \(\frac{8}{13} \cdot 0,1625\):
\(\frac{8}{13} \cdot 0,1625 = \frac{8}{13} \cdot \frac{1625}{10000} = \frac{8}{13} \cdot \frac{65}{400} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{50} = \frac{1}{10}\)
4) Наконец, вычитаем \(\frac{1}{10}\) из \(2\frac{17}{50}\):
\(2\frac{17}{50} — \frac{1}{10} = 2 + \frac{17 — 5}{50} = 2\frac{12}{50} = 2\frac{6}{25}\)