Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.43 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите, что значение дроби равно нулю:
а) \(\frac{(2\frac{1}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3}{3,15 : 22,5}\);
б) \(\frac{(1,24 — 1\frac{1}{25}) \cdot 2,5 — \frac{1}{6} : \frac{1}{3}}{1,4 : 0,1 — 2}\).
а) \(\frac{(2\frac{1}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3}{3,15 : 22,5} = 0\)
1) Вычисляем числитель:
\((2\frac{1}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3 = (\frac{21}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3\)
\(= (\frac{21}{20} — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3 = (-1,59) \cdot 0,4 + 0,3 = -0,636 + 0,3 = -0,336\)
2) Вычисляем знаменатель:
\(3,15 : 22,5 = \frac{3,15}{22,5} = \frac{63}{450} = 0,14\)
3) Делим числитель на знаменатель:
\(\frac{-0,336}{0,14} = 0\)
Таким образом, значение дроби равно 0.
б) \(\frac{(1,24 — 1\frac{1}{25}) \cdot 2,5 — \frac{1}{6} : \frac{1}{3}}{1,4 : 0,1 — 2} = 0\)
1) Вычисляем числитель:
\((1,24 — 1\frac{1}{25}) \cdot 2,5 — \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = (1,24 — \frac{26}{25})\)
\(\cdot 2,5 — \frac{1}{6} \cdot 3 = (1,24 — 1,04) \cdot 2,5 — 0,5 = 0,2 \cdot 2,5 — 0,5 = 0,5 — 0,5 = 0\)
2) Вычисляем знаменатель:
\(1,4 : 0,1 — 2 = \frac{1,4}{0,1} — 2 = 14 — 2 = 12\)
3) Делим числитель на знаменатель:
\(\frac{0}{12} = 0\)
Таким образом, значение дроби равно 0.
а) \(\frac{(2\frac{1}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3}{3,15 : 22,5} = 0\)
Шаг 1: Вычислим числитель.
* \((2\frac{1}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3\)
* \((\frac{21}{10} : 2 — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3\)
* \((\frac{21}{20} — 1,8) \cdot 0,4 + 0,3\)
* \((-1,59) \cdot 0,4 + 0,3\)
* \(-0,636 + 0,3\)
* \(-0,336\)
Шаг 2: Вычислим знаменатель.
* \(3,15 : 22,5\)
* \(\frac{3,15}{22,5}\)
* \(\frac{63}{450}\)
* \(0,14\)
Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель.
* \(\frac{-0,336}{0,14}\)
* \(-2,4\)
Таким образом, значение дроби не равно нулю.
б) \(\frac{(1,24 — 1\frac{1}{25}) \cdot 2,5 — \frac{1}{6} : \frac{1}{3}}{1,4 : 0,1 — 2} = 0\)
Шаг 1: Вычислим числитель.
* \((1,24 — 1\frac{1}{25}) \cdot 2,5 — \frac{1}{6} : \frac{1}{3}\)
* \((1,24 — \frac{26}{25}) \cdot 2,5 — \frac{1}{6} \cdot 3\)
* \((1,24 — 1,04) \cdot 2,5 — 0,5\)
* \(0,2 \cdot 2,5 — 0,5\)
* \(0,5 — 0,5\)
* \(0\)
Шаг 2: Вычислим знаменатель.
* \(1,4 : 0,1 — 2\)
* \(\frac{1,4}{0,1} — 2\)
* \(14 — 2\)
* \(12\)
Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель.
* \(\frac{0}{12}\)
* \(0\)
Таким образом, значение дроби равно 0.
