Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.44 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите, что данная дробь не имеет смысла:
а) \(\frac{3,5 \cdot 1,24}{10 + 1,6 : (\frac{3}{5} \cdot 0,4 — 0,4)}\);
б) \(\frac{4,2 : 2 — 1}{\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot (\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{3})}\).
а) \(\frac{3,5 \cdot 1,24}{10 + 1,6 : (\frac{3}{5} \cdot 0,4 — 0,4)}\)
Рассмотрим знаменатель:
* \(10 + 1,6 : (\frac{3}{5} \cdot 0,4 — 0,4)\)
* Сначала вычислим выражение в скобках:
* \(\frac{3}{5} \cdot 0,4 — 0,4 = 0,24 — 0,4 = -0,16\)
* Теперь разделим 1,6 на -0,16:
* \(1,6 : (-0,16) = -10\)
* Сложим 10 и -10:
* \(10 + (-10) = 0\)
Таким образом, знаменатель равен 0, что делает дробь неопределенной. Следовательно, данная дробь не имеет смысла.
б) \(\frac{4,2 : 2 — 1}{\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot (\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{3})}\)
Рассмотрим знаменатель:
* \(\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot (\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{3})\)
* Вычислим выражение в скобках:
* \(\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{3} = \frac{1}{4,8} — \frac{1}{3} = \frac{3}{4,8} — \frac{4,8}{4,8} = -\frac{1,8}{4,8}\)
* Теперь умножим на 5/9 и прибавим 1/9:
* \(\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{1,8}{4,8}\right) = \frac{1}{9} + \frac{-9}{9} = \frac{-8}{9}\)
Таким образом, знаменатель равен -8/9, что делает дробь неопределенной. Следовательно, данная дробь также не имеет смысла.
а) \(\frac{3,5 \cdot 1,24}{10 + 1,6 : (\frac{3}{5} \cdot 0,4 — 0,4)}\)
Шаг 1: Вычислим числитель.
* \(3,5 \cdot 1,24 = 4,34\)
Шаг 2: Вычислим знаменатель.
* \(10 + 1,6 : (\frac{3}{5} \cdot 0,4 — 0,4)\)
* Сначала вычислим выражение в скобках:
* \(\frac{3}{5} \cdot 0,4 = 0,24\)
* \(0,24 — 0,4 = -0,16\)
* Теперь разделим 1,6 на -0,16:
* \(1,6 : (-0,16) = -10\)
* Сложим 10 и -10:
* \(10 + (-10) = 0\)
Таким образом, знаменатель равен 0, что делает дробь неопределенной. Следовательно, данная дробь не имеет смысла.
б) \(\frac{4,2 : 2 — 1}{\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot (\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{3})}\)
Шаг 1: Вычислим числитель.
* \(4,2 : 2 — 1 = 4,2 : 1 = 4,2\)
Шаг 2: Вычислим знаменатель.
* \(\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot (\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{3})\)
* Сначала вычислим выражение в скобках:
* \(\frac{1}{0,8} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{4,8}\)
* \(\frac{1}{4,8} — \frac{1}{3} = \frac{3}{4,8} — \frac{4,8}{4,8} = -\frac{1,8}{4,8}\)
* Теперь умножим на 5/9 и прибавим 1/9:
* \(\frac{1}{9} + \frac{5}{9} \cdot \left(-\frac{1,8}{4,8}\right) = \frac{1}{9} + \frac{-9}{9} = \frac{-8}{9}\)
Таким образом, знаменатель равен -8/9, что делает дробь неопределенной. Следовательно, данная дробь также не имеет смысла.
Итак, мы доказали, что обе данные дроби не имеют смысла, так как их знаменатели равны 0 или являются неопределенными выражениями.
