Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.10 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции: а) у = 3х на отрезке [0; 1]; б) у = 3х на луче [1; +∞); в) у = 3х на луче (-∞; -1]; г) у = 3х на отрезке [-1; 1].
а)
\( y = 3x \)
\( x = 0 \), \( y = 3 \cdot 0 = 0 \)
\( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1 = 3 \)
\( y_{min} = 0 \)
\( y_{max} = 3 \)
б)
\( y = 3x \)
\( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1 = 3 \)
\( x \to +\infty \), \( y \to +\infty \)
\( y_{min} = 3 \)
\( y_{max} \) — не существует
в)
\( y = 3x \)
\( x = -1 \), \( y = 3 \cdot (-1) = -3 \)
\( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \)
\( y_{max} = -3 \)
\( y_{min} \) — не существует
г)
\( y = 3x \)
\( x = -1 \), \( y = 3 \cdot (-1) = -3 \)
\( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1 = 3 \)
\( y_{min} = -3 \)
\( y_{max} = 3 \)
Условие: Найти наименьшее и наибольшее значения функции \(y = 3x\)
на заданных промежутках.
Решение:
а) Отрезок \([0; 1]\)
\(y(0) = 3 \cdot 0 = 0\)
— значение в точке 0
\(y(1) = 3 \cdot 1 = 3\)
— значение в точке 1
б) Луч \([1; +\infty)\)
\(y(1) = 3 \cdot 1 = 3\)
— значение в точке 1
При \(x \to +\infty\), \(y \to +\infty\)
— функция возрастает
в) Луч \((-\infty; -1]\)
\(y(-1) = 3 \cdot (-1) = -3\)
— значение в точке -1
При \(x \to -\infty\), \(y \to -\infty\)
— функция убывает
г) Отрезок \([-1; 1]\)
\(y(-1) = 3 \cdot (-1) = -3\)
— значение в точке -1
\(y(1) = 3 \cdot 1 = 3\)
— значение в точке 1
а) Наименьшее: 0, наибольшее: 3
б) Наименьшее: 3, наибольшего не существует
в) Наибольшее: -3, наименьшего не существует
г) Наименьшее: -3, наибольшее: 3
