Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.11 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции: а) у = -2х на полуинтервале [-2; 2); б) у = -2х на луче [0; +∞); в) у = -2х на луче (-∞; 1]; г) у = -2х на полуинтервале (-1; 0].
а) \( y = -2x \) на полуинтервале \([-2; 2)\)
— При \( x = -2 \): \( y(-2) = 4 \)
— При \( x = 2 \) (не включая): \( y(2) = -4 \)
Ответ: Наименьшее: невозможно обозначить, наибольшее: \(4\).
б) \( y = -2x \) на луче \([0; +\infty)\)
— При \( x = 0 \): \( y(0) = 0 \)
Ответ: Наименьшее: невозможно обозначить, наибольшее: \(0\).
в) \( y = -2x \) на луче \((-\infty; 1]\)
— При \( x = 1 \): \( y(1) = -2 \)
Ответ: Наименьшее: \(-2\), наибольшее: невозможно обозначить.
г) \( y = -2x \) на полуинтервале \((-1; 0]\)
— При \( x = -1 \) (не включая): \( y(-1) = 2 \)
— При \( x = 0 \): \( y(0) = 0 \)
Ответ: Наименьшее: \(0\), наибольшее: невозможно обозначить.
а) Функция: \( y = -2x \) на полуинтервале \([-2; 2)\)
1. Вычисление значений в границах:
— При \( x = -2 \):
\[
y(-2) = -2(-2) = 4
\]
— При \( x = 2 \) (не включая):
\[
y(2) = -2(2) = -4
\]
2. Анализ:
— Наименьшее значение: невозможно обозначить.
— Наибольшее значение: \( 4 \) (включительно).
Ответ: Наименьшее: невозможно обозначить, наибольшее: \(4\).
б) Функция: \( y = -2x \) на луче \([0; +\infty)\)
1. Вычисление значения в границе:
— При \( x = 0 \):
\[
y(0) = -2(0) = 0
\]
2. Анализ:
— Функция убывает, \( y \to -\infty \) при \( x \to +\infty \).
— Наименьшее значение: невозможно обозначить.
— Наибольшее значение: \( 0 \).
Ответ: Наименьшее: невозможно обозначить, наибольшее: \(0\).
в) Функция: \( y = -2x \) на луче \((-\infty; 1]\)
1. Вычисление значения в границе:
— При \( x = 1 \):
\[
y(1) = -2(1) = -2
\]
2. Анализ:
— Функция возрастает, \( y \to +\infty \) при \( x \to -\infty \).
— Наименьшее значение: \( -2 \) (включительно).
— Наибольшее значение: невозможно обозначить.
Ответ: Наименьшее: \(-2\), наибольшее: невозможно обозначить.
г) Функция: \( y = -2x \) на полуинтервале \((-1; 0]\)
1. Вычисление значений в границах:
— При \( x = -1 \) (не включая):
\[
y(-1) = -2(-1) = 2
\]
— При \( x = 0 \):
\[
y(0) = -2(0) = 0
\]
2. Анализ:
— Наименьшее значение: \( 0 \) (включительно).
— Наибольшее значение: невозможно обозначить.
Ответ: Наименьшее: \(0\), наибольшее: невозможно обозначить.
