Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.14 Мордкович — Подробные Ответы
Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён: а) на рис. 8; б) на рис. 9; в) на рис. 10; г) на рис. 11.
а) проходит через начало координат и через точку (1; 2)
y = kx
2 = k.
Функция: y = 2x.
б) проходит через начало координат и через точку (-1; 1)
y = kx
1 = -k
k = -1.
Функция: y = -x.
в) проходит через начало координат и через точку (5; 1)
y = kx
1 = 5k
k = 0,2
Функция: y = 0,2x.
г) проходит через начало координат и через точку (-1; 3)
y = kx
3 = -k
k = -3.
Функция: y = -3x.
а) Прямая проходит через начало координат и точку (1; 2)
1. Определение вида уравнения:
Прямая, проходящая через начало координат, имеет вид:
\( y = kx \)
где \( k \) — угловой коэффициент.
2. Подстановка координат точки (1; 2):
Подставим координаты точки в уравнение:
\( 2 = k \cdot 1 \)
3. Решение уравнения:
Из этого уравнения мы можем выразить \( k \):
\( k = 2 \)
4. Запись уравнения прямой:
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (1; 2), будет:
\( y = 2x \)
б) Прямая проходит через начало координат и точку (-1; 1)
1. Определение вида уравнения:
Уравнение прямой:
\( y = kx \)
2. Подстановка координат точки (-1; 1):
Подставим координаты точки в уравнение:
\( 1 = k \cdot (-1) \)
3. Решение уравнения:
Из этого уравнения:
\( k = -1 \)
4. Запись уравнения прямой:
Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-1; 1):
\( y = -x \)
в) Прямая проходит через начало координат и точку (5; 1)
1. Определение вида уравнения:
Уравнение прямой:
\( y = kx \)
2. Подстановка координат точки (5; 1):
Подставим координаты точки в уравнение:
\( 1 = k \cdot 5 \)
3. Решение уравнения:
Выразим \( k \):
\( k = \frac{1}{5} = 0.2 \)
4. Запись уравнения прямой:
Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (5; 1):
\( y = 0.2x \)
г) Прямая проходит через начало координат и точку (-1; 3)
1. Определение вида уравнения:
Уравнение прямой:
\( y = kx \)
2. Подстановка координат точки (-1; 3):
Подставим координаты точки в уравнение:
\( 3 = k \cdot (-1) \)
3. Решение уравнения:
Из этого уравнения:
\( k = -3 \)
4. Запись уравнения прямой:
Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-1; 3):
\( y = -3x \)
Итоговые уравнения
— а) \( y = 2x \)
— б) \( y = -x \)
— в) \( y = 0.2x \)
— г) \( y = -3x \)
