Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.3 Мордкович — Подробные Ответы
Зависимость между переменными у их выражена формулой у = kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция у = kx, если: а) у = 12 при х = 3; б) у = -25 при х = 5; в) у = 45 при х = -9; г) у = -99 при х = -11.
а)
\( k = \frac{y}{x} \)
\( k = \frac{12}{3} \)
\( k = 4 \)
Возрастает
б)
\( k = \frac{y}{x} \)
\( k = \frac{-25}{5} \)
\( k = -5 \)
Убывает
в)
\( k = \frac{y}{x} \)
\( k = \frac{45}{-9} \)
\( k = -5 \)
Убывает
г)
\( k = \frac{y}{x} \)
\( k = \frac{-99}{-11} \)
\( k = 9 \)
Возрастает
Условие:
Найти коэффициент \(k\) и определить возрастание/убывание функции \(y = kx\) для заданных значений \(x\) и \(y\).
Решение:
а)
\(y = 12\)
при \(x = 3\)
\(12 = k \cdot 3\)
— подставляем значения
\(k = \frac{12}{3} = 4\)
— находим \(k\)
Функция возрастает, так как \(k > 0\)
б)
\(y = -25\)
при \(x = 5\)
\(-25 = k \cdot 5\)
— подставляем значения
\(k = \frac{-25}{5} = -5\)
— находим \(k\)
Функция убывает, так как \(k < 0\)
в)
\(y = 45\)
при \(x = -9\)
\(45 = k \cdot (-9)\)
— подставляем значения
\(k = \frac{45}{-9} = -5\)
— находим \(k\)
Функция убывает, так как \(k < 0\)
г)
\(y = -99\)
при \(x = -11\)
\(-99 = k \cdot (-11)\)
— подставляем значения
\(k = \frac{-99}{-11} = 9\)
— находим \(k\)
Функция возрастает, так как \(k > 0\)
Ответы:
а)
\(k = 4\), функция возрастает.
б)
\(k = -5\), функция убывает.
в)
\(k = -5\), функция убывает.
г)
\(k = 9\), функция возрастает.
