Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.6 Мордкович — Подробные Ответы
Задайте линейную функцию формулой s = kt, если известно, что её график на координатной плоскости tOs проходит через начало координат и через точку: а) А(5; 7); б) В(-2; -8); в) С(9; -3); г) D (-4; 12).
a)
\( s = kt \)
\( 7 = k \cdot 5 \)
\( k = \frac{7}{5} \)
\( s = \frac{7}{5}t \)
б)
\( s = kt \)
\( -8 = k \cdot (-2) \)
\( k = \frac{-8}{-2} = 4 \)
\( s = 4t \)
в)
\( s = kt \)
\( -3 = k \cdot 9 \)
\( k = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3} \)
\( s = -\frac{1}{3}t \)
г)
\( s = kt \)
\( 12 = k \cdot (-4) \)
\( k = \frac{12}{-4} = -3 \)
\( s = -3t \)
Условие:
Найти формулу линейной функции \(s = kt\), проходящей через начало координат и заданную точку.
Решение:
а)
\(A(5; 7)\)
\(s = kt\)
— общий вид
\(7 = k \cdot 5\)
— подставляем координаты точки A
\(k = \frac{7}{5}\)
— выражаем k
\(s = \frac{7}{5}t\)
— итоговая формула
б)
\(B(-2; -8)\)
\(s = kt\)
— общий вид
\(-8 = k \cdot (-2)\)
— подставляем координаты точки B
\(k = \frac{-8}{-2} = 4\)
— выражаем k
\(s = 4t\)
— итоговая формула
в)
\(C(9; -3)\)
\(s = kt\)
— общий вид
\(-3 = k \cdot 9\)
— подставляем координаты точки C
\(k = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3}\)
— выражаем k
\(s = -\frac{1}{3}t\)
— итоговая формула
г)
\(D(-4; 12)\)
\(s = kt\)
— общий вид
\(12 = k \cdot (-4)\)
— подставляем координаты точки D
\(k = \frac{12}{-4} = -3\)
— выражаем k
\(s = -3t\)
— итоговая формула
Ответы:
а)
\(s = \frac{7}{5}t\)
б)
\(s = 4t\)
в)
\(s = -\frac{1}{3}t\)
г)
\(s = -3t\)
