Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.9 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции у = -2,5x. Найдите по графику: а) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 2; -2; б) значение x, которому соответствует значение у, равное 0; 5; -5; в) решения неравенства -2,5x > = 0; г) решения неравенства 0 < -2,5x < 2.
Условие
Построить график \( y = -2.5x \) и найти значения \( y \) при \( x = 0, 2, -2 \), а также значения \( x \) при \( y = 0, 5, -5 \). Найти решения неравенств \(-2.5x \ge 0\) и \(0 < -2.5x < 2\).
Решение
График
График функции \( y = -2.5x \) представляет собой прямую, проходящую через начало координат.
а) Значения \( y \) при заданных \( x \)
— \( x = 0 \): \( y = -2.5 \cdot 0 = 0 \)
— \( x = 2 \): \( y = -2.5 \cdot 2 = -5 \)
— \( x = -2 \): \( y = -2.5 \cdot (-2) = 5 \)
б) Значения \( x \) при заданных \( y \)
— \( y = 0 \): \( -2.5x = 0 \Rightarrow x = 0 \)
— \( y = 5 \): \( -2.5x = 5 \Rightarrow x = -2 \)
— \( y = -5 \): \( -2.5x = -5 \Rightarrow x = 2 \)
в) Решение неравенства \(-2.5x \ge 0\)
— Делим на \(-2.5\) (меняем знак неравенства):
\[
x \le 0
\]
г) Решение неравенства \(0 < -2.5x < 2\)
— Разделим на \(-2.5\) (меняем знак неравенства):
\[
0 > x > -0.8 \quad \Rightarrow \quad -0.8 < x < 0
\]
Условие: Построить график \(y = -2.5x\) и найти значения \(y\) при \(x = 0, 2, -2\) , значения \(x\) при \(y = 0, 5, -5\), решения неравенств \(-2.5x \ge 0\) и \(0 < -2.5x < 2\).
Решение:
График:
Графиком является прямая, проходящая через начало координат.
а) Значения \(y\)
при заданных \(x\):
\(x = 0\): \(y = -2.5 \cdot 0 = 0\)
\(x = 2\): \(y = -2.5 \cdot 2 = -5\)
\(x = -2\): \(y = -2.5 \cdot (-2) = 5\)
б) Значения \(x\) при заданных \(y\):
\(y = 0\): \(-2.5x = 0 \Rightarrow x = 0\)
\(y = 5\): \(-2.5x = 5 \Rightarrow x = -2\)
\(y = -5\): \(-2.5x = -5 \Rightarrow x = 2\)
в) Решение неравенства \(-2.5x \ge 0\):
\(x \le 0\)
— делим на -2.5
г) Решение неравенства \(0 < -2.5x < 2\):
\(0 > x > -0.8\)
— делим на -2.5
\(-0.8 < x < 0\)
— итоговый интервал
Ответы:
а)
\(y(0) = 0\), \(y(2) = -5\), \(y(-2) = 5\)
б)
\(x(0) = 0\), \(x(5) = -2\), \(x(-5) = 2\)
в)
\(x \le 0\)
г)
\(-0.8 < x < 0\)
