Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.1 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: а) у = 2х и у = 2х — 4; б) у = х + 3 и у = 2х — 1; в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6; г) у = 12* — 4 и у = -х + 1.
а)
\( k_1 = 2 \)
\( k_2 = 2 \)
\( k_1 = k_2 \)
Параллельны
б)
\( k_1 = 1 \)
\( k_2 = 2 \)
\( k_1 \neq k_2 \)
Пересекаются
в)
\( k_1 = 4 \)
\( k_2 = 4 \)
\( m_1 = 6 \)
\( m_2 = 6 \)
\( k_1 = k_2 \) и \( m_1 = m_2 \)
Совпадают
г)
\( k_1 = 12 \)
\( k_2 = -1 \)
\( k_1 \neq k_2 \)
Пересекаются
Условие:
Определить взаимное расположение графиков линейных функций.
Решение:
а)
\(y = 2x\) и \(y = 2x — 4\)
\(k_1 = 2\), \(k_2 = 2\) — угловые коэффициенты
\(k_1 = k_2\) — коэффициенты равны, прямые параллельны
б)
\(y = x + 3\) и \(y = 2x — 1\)
\(k_1 = 1\), \(k_2 = 2\) — угловые коэффициенты
\(k_1 \ne k_2\) — коэффициенты не равны, прямые пересекаются
в)
\(y = 4x + 6\) и \(y = 4x + 6\)
\(k_1 = 4\), \(k_2 = 4\) — угловые коэффициенты
\(b_1 = 6\), \(b_2 = 6\) — свободные члены
\(k_1 = k_2\) и \(b_1 = b_2\) — коэффициенты и члены равны, прямые совпадают
г)
\(y = 12x — 4\) и \(y = -x + 1\)
\(k_1 = 12\), \(k_2 = -1\) — угловые коэффициенты
\(k_1 \ne k_2\) — коэффициенты не равны, прямые пересекаются
Ответы:
а) параллельны;
б) пересекаются;
в) совпадают;
г) пересекаются.
