Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.10 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения заданных прямых; если это невозможно, объясните почему: а) у = 2х + 3 и у = 3х + 2; б) у = -15x — 14 и у = -15x + 8; в) у = 7х + 4 и у = -х + 4; г) у = 7х + 6 и у = 7х + 9.
а)
\(2x + 3 = 3x + 2\)
\(x = 1\)
\(y = 2 \cdot 1 + 3 = 5\)
\((1; 5)\)
б)
\(-15x — 14 = -15x + 8\)
\(-14 = 8\)
Прямые параллельны.
в)
\(7x + 4 = -x + 4\)
\(8x = 0\)
\(x = 0\)
\(y = 7 \cdot 0 + 4 = 4\)
\((0; 4)\)
г)
\(7x + 6 = 7x + 9\)
\(6 = 9\)
Прямые параллельны.
Условие: Найти координаты точек пересечения прямых.
Решение:
а)
\(y = 2x + 3\) и \(y = 3x + 2\)
\(2x + 3 = 3x + 2\)
— приравниваем уравнения
\(3 — 2 = 3x — 2x\)
— переносим слагаемые
\(x = 1\)
— упрощаем
\(y = 2 \cdot 1 + 3 = 5\)
— подставляем \(x\)
б)
\(y = -15x — 14\) и \(y = -15x + 8\)
\(-15x — 14 = -15x + 8\)
— приравниваем уравнения
\(-14 = 8\)
— сокращаем \(-15x\)
Прямые параллельны, пересечения нет.
в)
\(y = 7x + 4\) и \(y = -x + 4\)
\(7x + 4 = -x + 4\)
— приравниваем уравнения
\(7x + x = 4 — 4\)
— переносим слагаемые
\(8x = 0\)
— упрощаем
\(x = 0\)
— делим на 8
\(y = 7 \cdot 0 + 4 = 4\)
— подставляем \(x\)
г)
\(y = 7x + 6\) и \(y = 7x + 9\)
\(7x + 6 = 7x + 9\)
— приравниваем уравнения
\(6 = 9\)
— сокращаем \(7x\)
Прямые параллельны, пересечения нет.
Ответы:
а) \((1; 5)\)
б) пересечения нет
в) \((0; 4)\)
г) пересечения нет
