ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.16 Мордкович — Подробные Ответы

Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку М: а) \(у = 3х, М(0\); -2); б) \(у = -2,5х, М(2\); 1); в) \(у = -5х, М(0\); 3); г) \(у = 1,5х, М(-4\); -3).

a)
\(y = 3x + b\)

\(-2 = 3 \cdot 0 + b\)

\(b = -2\)

\(y = 3x — 2\)

б)
\(y = -2.5x + b\)

\(1 = -2.5 \cdot 2 + b\)

\(1 = -5 + b\)

\(b = 5\)

\(y = -2.5x + 5\)

в)
\(y = -5x + b\)

\(3 = -5 \cdot 0 + b\)

\(b = 3\)

\(y = -5x + 3\)

г)
\(y = 1.5x + b\)

\(-3 = 1.5 \cdot (-4) + b\)

\(-3 = -6 + b\)

\(b = 3\)

\(y = 1.5x + 3\)

Условие: Найти линейную функцию, параллельную данной и проходящую через точку M.

Решение:
а)
\(y = 3x, M(0; -2)\)

\(y = kx + b\)
— общий вид линейной функции
\(k = 3\)
— условие параллельности
\(y = 3x + b\)
— подставляем k
\(-2 = 3 \cdot 0 + b\)
— подставляем координаты точки M
\(b = -2\)
— вычисляем b
\(y = 3x — 2\)
— итоговая функция

б)
\(y = -2.5x, M(2; 1)\)

\(y = kx + b\)
— общий вид линейной функции
\(k = -2.5\)
— условие параллельности
\(y = -2.5x + b\)
— подставляем k
\(1 = -2.5 \cdot 2 + b\)
— подставляем координаты точки M
\(1 = -5 + b\)
— упрощаем
\(b = 5\)
— вычисляем b
\(y = -2.5x + 5\)
— итоговая функция

в)
\(y = -5x, M(0; 3)\)

\(y = kx + b\)
— общий вид линейной функции
\(k = -5\)
— условие параллельности
\(y = -5x + b\)
— подставляем k
\(3 = -5 \cdot 0 + b\)
— подставляем координаты точки M
\(b = 3\)
— вычисляем b
\(y = -5x + 3\)
— итоговая функция

г)
\(y = 1.5x, M(-4; -3)\)

\(y = kx + b\)
— общий вид линейной функции
\(k = 1.5\)
— условие параллельности
\(y = 1.5x + b\)
— подставляем k
\(-3 = 1.5 \cdot (-4) + b\)
— подставляем координаты точки M
\(-3 = -6 + b\)
— упрощаем
\(b = 3\)
— вычисляем b
\(y = 1.5x + 3\)
— итоговая функция

Ответы:

а)
\(y = 3x — 2\)

б)
\(y = -2.5x + 6\)

в)
\(y = -5x + 3\)

г)
\(y = 1.5x + 3\)