Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.17 Мордкович — Подробные Ответы
Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N: а) x + у — 1 = 0, N(0; -2); б) -4х + 2у + 1 = 0, N( 1; 4); в) х — у + 3 = О, N(0; 1); г) -9х — 3у + 2 = О, N(-2; 1).
а)
\( x + y — 1 = 0 \)
\( y = -x + 1 \)
\( y = -x + b \)
\( -2 = -0 + b \)
\( b = -2 \)
\( y = -x — 2 \)
б)
\( -4x + 2y + 1 = 0 \)
\( 2y = 4x — 1 \)
\( y = 2x — \frac{1}{2} \)
\( y = 2x + b \)
\( 4 = 2 \cdot 1 + b \)
\( b = 2 \)
\( y = 2x + 2 \)
в)
\( x — y + 3 = 0 \)
\( y = x + 3 \)
\( y = x + b \)
\( 1 = 0 + b \)
\( b = 1 \)
\( y = x + 1 \)
г)
\( -9x — 3y + 2 = 0 \)
\( -3y = 9x — 2 \)
\( y = -3x + \frac{2}{3} \)
\( y = -3x + b \)
\( 1 = -3 \cdot (-2) + b \)
\( 1 = 6 + b \)
\( b = -5 \)
\( y = -3x — 5 \)
Условие: Задать линейную функцию, параллельную данной прямой и проходящую через точку N.
Решение:
а)
\( x + y — 1 = 0, N(0; -2) \)
\( y = -x + 1 \)
— исходная прямая
\( y = kx + b \)
— общий вид
\( k = -1 \)
— условие параллельности
\( y = -x + b \)
— подставляем k
\( -2 = -0 + b \)
— подставляем N(0; -2)
\( b = -2 \)
— вычисляем b
\( y = -x — 2 \)
— итоговая функция
б)
\( -4x + 2y + 1 = 0, N(1; 4) \)
\( 2y = 4x — 1 \)
— преобразуем
\( y = 2x — \frac{1}{2} \)
— исходная прямая
\( k = 2 \)
— условие параллельности
\( y = 2x + b \)
— подставляем k
\( 4 = 2 \cdot 1 + b \)
— подставляем N(1; 4)
\( b = 2 \)
— вычисляем b
\( y = 2x + 2 \)
— итоговая функция
в)
\( x — y + 3 = 0, N(0; 1) \)
\( y = x + 3 \)
— исходная прямая
\( k = 1 \)
— условие параллельности
\( y = x + b \)
— подставляем k
\( 1 = 0 + b \)
— подставляем N(0; 1)
\( b = 1 \)
— вычисляем b
\( y = x + 1 \)
— итоговая функция
г)
\( -9x — 3y + 2 = 0, N(-2; 1) \)
\( -3y = 9x — 2 \)
— преобразуем
\( y = -3x + \frac{2}{3} \)
— исходная прямая
\( k = -3 \)
— условие параллельности
\( y = -3x + b \)
— подставляем k
\( 1 = -3 \cdot (-2) + b \)
— подставляем N(-2; 1)
\( 1 = 6 + b \)
— упрощаем
\( b = -5 \)
— вычисляем b
\( y = -3x — 5 \)
— итоговая функция
Ответы:
а)
\( y = -x — 2 \)
б)
\( y = 2x + 2 \)
в)
\( y = x + 1 \)
г)
\( y = -3x — 5 \)
