ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.5 Мордкович — Подробные Ответы

Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны:  а) у = *х + 5 и у = *х + 7; б) у = 45x — 9 и у = 45x + *; в) у = —*х — 3 и у = *х + 1; г) у = 1,3x + 21 и у = 1,3x — *.

а) \( y = *x + 5 \) и \( y = *x + 7 \)

— Угловые коэффициенты равны, значит:
\[
* = *
\]

— Любое значение для \( * \) подходит.

б) \( y = 45x — 9 \) и \( y = 45x + * \)

— Угловые коэффициенты равны, значит:
\[
45 = 45
\]

— Любое значение для \( * \) подходит.

в) \( y = — *x — 3 \) и \( y = *x + 1 \)

— Угловые коэффициенты равны, значит:
\[
-* = *
\]

— Это дает:
\[
2* = 0 \Rightarrow * = 0
\]

г) \( y = 1.3x + 21 \) и \( y = 1.3x — * \)

— Угловые коэффициенты равны, значит:
\[
1.3 = 1.3
\]

— Любое значение для \( * \) подходит.

Итоговые значения для \( * \):
— а) любое значение
— б) любое значение
— в) \( * = 0 \)
— г) любое значение

а) Уравнения: \( y = *x + 5 \) и \( y = *x + 7 \)

1. Анализ угловых коэффициентов:
Для того чтобы две прямые были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны. В данном случае оба уравнения имеют одинаковый угловой коэффициент, который обозначен символом \( * \).

2. Условие параллельности:
Если \( k_1 = k_2 \), то:
\[
* = *
\]

Это означает, что для любых значений \( * \) графики будут параллельны.

Вывод: Для данной пары уравнений любое значение для \( * \) подойдет.

б) Уравнения: \( y = 45x — 9 \) и \( y = 45x + * \)

1. Анализ угловых коэффициентов:
В первом уравнении угловой коэффициент равен \( 45 \), а во втором уравнении он также равен \( 45 \) (так как угловой коэффициент не зависит от свободного члена).

2. Условие параллельности:
Поскольку угловые коэффициенты равны:
\[
45 = 45
\]

Это также означает, что любые значения для \( * \) не повлияют на параллельность линий.

Вывод: Для данной пары уравнений любое значение для \( * \) подойдет.

в) Уравнения: \( y = — *x — 3 \) и \( y = *x + 1 \)

1. Анализ угловых коэффициентов:
В первом уравнении угловой коэффициент равен \( — * \), а во втором уравнении угловой коэффициент равен \( * \).

2. Условие параллельности:
Для того чтобы угловые коэффициенты были равны, необходимо:
\[
— * = *
\]

Это уравнение можно переписать следующим образом:
\[
2* = 0
\]

Решая это уравнение, получаем:
\[
* = 0
\]

Вывод: Для этой пары уравнений значение \( * \) должно быть равно \( 0 \).

г) Уравнения: \( y = 1.3x + 21 \) и \( y = 1.3x — * \)

1. Анализ угловых коэффициентов:
В первом уравнении угловой коэффициент равен \( 1.3 \), а во втором уравнении угловой коэффициент также равен \( 1.3 \).

2. Условие параллельности:
Поскольку угловые коэффициенты равны:
\[
1.3 = 1.3
\]

Это означает, что любые значения для \( * \) не повлияют на параллельность линий.

Вывод: Для данной пары уравнений любое значение для \( * \) подойдет.

Итоговые значения для \( * \):

— а) любое значение
— б) любое значение
— в) \( * = 0 \)
— г) любое значение

Таким образом, мы проанализировали каждую пару уравнений, определили условия для их параллельности и нашли необходимые значения для символа \( * \).