Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.6 Мордкович — Подробные Ответы
Графики скольких из этих функций будут: а) проходить через начало координат; б) проходить через точку А(1; 0); в) проходить через точку В(0: 1); г) параллельны графику функции \(у = 5 — x? \)
а) m = 0 (проходит через начало координат): 5.
б) k = m (проходит через точку A): 5.
в) k = 0 (проходит через точку B): 5.
г) k = -1 (параллелен y = 5 — x): 5.
Задача 12.6 посвящена анализу системы линейных уравнений с двумя переменными, где рассматриваются различные виды уравнений в зависимости от значений коэффициентов k и m.
Для каждого из четырех случаев, указанных в условии задачи, в системе содержится 5 уравнений. Таким образом, всего в системе 20 уравнений, удовлетворяющих данным условиям.
Рассмотрим подробнее каждый случай:
а) m = 0 (проходит через начало координат)
Когда коэффициент m равен 0, уравнение линейной функции имеет вид y = kx + c, где c = 0, то есть прямая проходит через начало координат. Такие прямые могут иметь различные значения коэффициента k, но все они проходят через точку (0, 0).
б) k = m (проходит через точку A)
Когда коэффициент k равен коэффициенту m, уравнение линейной функции имеет вид y = kx + kx = 2kx, то есть прямая проходит через точку A(1, 1). Такие прямые имеют различные значения коэффициента k, но все они проходят через одну и ту же точку (1, 1).
в) k = 0 (проходит через точку B)
Когда коэффициент k равен 0, уравнение линейной функции имеет вид y = mx + c, где c = 0, то есть прямая проходит через точку B(0, 0). Такие прямые могут иметь различные значения коэффициента m, но все они проходят через одну и ту же точку (0, 0).
г) k = -1 (параллелен y = 5 — x)
Когда коэффициент k равен -1, уравнение линейной функции имеет вид y = -x + c, где c = 5, то есть прямая параллельна прямой y = 5 — x. Такие прямые могут иметь различные значения свободного члена c, но все они параллельны прямой y = 5 — x.
