Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.10 Мордкович — Подробные Ответы
Решите графически систему уравнений: а) система \(y=x y=3x-4\); б) система \(y=5x, y=-2x+7. \)
а)
\begin{cases}
y = x \\
y = 3x — 4
\end{cases}
Ответ: (2; 2).
б)
\begin{cases}
y = -3x \\
y = 3 — 4x
\end{cases}
Ответ: (3; -9).
в)
\begin{cases}
y = 5x \\
y = -2x + 7
\end{cases}
Ответ: (1; 5).
г)
\begin{cases}
y = -\frac{1}{4}x \\
y = x — 5
\end{cases}
Ответ: (4; -1).
а) Система уравнений:
\begin{cases}
y = x \\
y = 3x — 4
\end{cases}
Решение:
Приравнивая правые части уравнений, получаем:
x = 3x — 4
-2x = -4
x = 2
Подставляя x = 2 в первое уравнение, находим:
y = 2
Таким образом, решением системы является точка (2, 2).
б) Система уравнений:
\begin{cases}
y = -3x \\
y = 3 — 4x
\end{cases}
Решение:
Приравнивая правые части уравнений, получаем:
-3x = 3 — 4x
-7x = 3
x = -3:7
Подставляя x = -3:7 в первое уравнение, находим:
y = -3(-3:7) = 9
Таким образом, решением системы является точка (-3, 9).
в) Система уравнений:
\begin{cases}
y = 5x \\
y = -2x + 7
\end{cases}
Решение:
Приравнивая правые части уравнений, получаем:
5x = -2x + 7
7x = 7
x = 1
Подставляя x = 1 в первое уравнение, находим:
y = 5(1) = 5
Таким образом, решением системы является точка (1, 5).
г) Система уравнений:
\begin{cases}
y = -\frac{1}{4}x \\
y = x — 5
\end{cases}
Решение:
Приравнивая правые части уравнений, получаем:
-\(\frac{1}{4}\)x = x — 5
-\(\frac{5}{4}\)x = -5
x = 4
Подставляя x = 4 в первое уравнение, находим:
y = -\(\frac{1}{4}(4)\) = -1
Таким образом, решением системы является точка (4, -1).
