Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.13 Мордкович — Подробные Ответы
а) система x+\(y=-5, 3x-y=-7\); б)система x-2\(y=7, 3x+2y=5\); в)система x-2\(y=1, y-x=1\); г)система x+\(y=-2, 2x-y=-4. \)
a)
\( \begin{cases} x+y=-5 \\ 3x-y=-7 \end{cases} \)
\( 4x = -12 \)
\( x = -3 \)
\( -3 + y = -5 \)
\( y = -2 \)
б)
\( \begin{cases} x-2y=7 \\ 3x+2y=5 \end{cases} \)
\( 4x = 12 \)
\( x = 3 \)
\( 3 — 2y = 7 \)
\( -2y = 4 \)
\( y = -2 \)
в)
\( \begin{cases} x-2y=1 \\ y-x=1 \end{cases} \)
\( \begin{cases} x-2y=1 \\ -x+y=1 \end{cases} \)
\( -y = 2 \)
\( y = -2 \)
\( x — 2(-2) = 1 \)
\( x + 4 = 1 \)
\( x = -3 \)
г)
\( \begin{cases} x+y=-2 \\ 2x-y=-4 \end{cases} \)
\( 3x = -6 \)
\( x = -2 \)
\( -2 + y = -2 \)
\( y = 0 \)
Условие: Решить системы уравнений:
а) x+y=-5, 3x-y=-7;
б) x-2y=7, 3x+2y=5;
в) x-2y=1, y-x=1;
г) x+y=-2, 2x-y=-4.
Решение:
а) Система: \( x+y=-5, 3x-y=-7 \)
\( x + y = -5 \)
— первое уравнение
\( 3x — y = -7 \)
— второе уравнение
\( (x + y) + (3x — y) = -5 + (-7) \)
— сложение уравнений
\( 4x = -12 \)
— упрощение
\( x = -3 \)
— делим на 4
\( -3 + y = -5 \)
— подставляем x в первое уравнение
\( y = -5 + 3 \)
— выражаем y
\( y = -2 \)
— вычисление
б) Система: \( x-2y=7, 3x+2y=5 \)
\( x — 2y = 7 \)
— первое уравнение
\( 3x + 2y = 5 \)
— второе уравнение
\( (x — 2y) + (3x + 2y) = 7 + 5 \)
— сложение уравнений
\( 4x = 12 \)
— упрощение
\( x = 3 \)
— делим на 4
\( 3 — 2y = 7 \)
— подставляем x в первое уравнение
\( -2y = 4 \)
— выражаем y
\( y = -2 \)
— делим на -2
в) Система: \( x-2y=1, y-x=1 \)
\( x — 2y = 1 \)
— первое уравнение
\( y — x = 1 \)
— второе уравнение
\( x — 2y = 1 \)
— первое уравнение
\( -x + y = 1 \)
— второе уравнение
\( (x — 2y) + (-x + y) = 1 + 1 \)
— сложение уравнений
\( -y = 2 \)
— упрощение
\( y = -2 \)
— умножаем на -1
\( x — 2(-2) = 1 \)
— подставляем y в первое уравнение
\( x + 4 = 1 \)
— упрощение
\( x = -3 \)
— выражаем x
г) Система: \( x+y=-2, 2x-y=-4 \)
\( x + y = -2 \)
— первое уравнение
\( 2x — y = -4 \)
— второе уравнение
\( (x + y) + (2x — y) = -2 + (-4) \)
— сложение уравнений
\( 3x = -6 \)
— упрощение
\( x = -2 \)
— делим на 3
\( -2 + y = -2 \)
— подставляем x в первое уравнение
\( y = 0 \)
— выражаем y
Ответы:
а)
\( x = -3, y = -2 \)
б)
\( x = 3, y = -2 \)
в)
\( x = -3, y = -2 \)
г)
\( x = -2, y = 0 \)
