Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.20 Мордкович — Подробные Ответы
а) Дана система x+ay=35, bx+2y=27. Известно, что пара чисел (5; 6) является её решением. Найдите значения а и b. б) Дана система уравнений ax-3y=7, 5x+by=26. Известно, что пара чисел (10; 5) является её решением. Найдите значения а и b.
1)
\( x + ay = 35 \)
\( bx + 2y = 27 \)
\( x = 5, y = 6 \)
\( 5 + 6a = 35 \)
\( 6a = 30 \)
\( a = 5 \)
\( 5b + 2 \cdot 6 = 27 \)
\( 5b + 12 = 27 \)
\( 5b = 15 \)
\( b = 3 \)
2)
\( ax — 3y = 7 \)
\( 5x + by = 26 \)
\( x = 10, y = 5 \)
\( 10a — 3 \cdot 5 = 7 \)
\( 10a — 15 = 7 \)
\( 10a = 22 \)
\( a = 2.2 \)
\( 5 \cdot 10 + 5b = 26 \)
\( 50 + 5b = 26 \)
\( 5b = -24 \)
\( b = -4.8 \)
Условие
Найти \(a\) и \(b\) для систем уравнений, зная решение \((5; 6)\) для первой и \((10; 5)\)
для второй.
Решение:
а) Система: \(x + ay = 35\), \(bx + 2y = 27\), решение \((5; 6)\)
\(5 + 6a = 35\)
— подставляем значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение
\(6a = 30\)
— упрощаем
\(a = 5\)
— находим \(a\)
\(5b + 2 \cdot 6 = 27\)
— подставляем значения \(x\) и \(y\) во второе уравнение
\(5b + 12 = 27\)
— упрощаем
\(5b = 15\)
— упрощаем
\(b = 3\)
— находим \(b\)
б) Система: \(ax — 3y = 7\), \(5x + by = 26\), решение \((10; 5)\)
\(10a — 3 \cdot 5 = 7\)
— подставляем значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение
\(10a — 15 = 7\)
— упрощаем
\(10a = 22\)
— упрощаем
\(a = 2.2\)
— находим \(a\)
\(5 \cdot 10 + 5b = 26\)
— подставляем значения \(x\) и \(y\) во второе уравнение
\(50 + 5b = 26\)
— упрощаем
\(5b = -24\)
— упрощаем
\(b = -4.8\)
— находим \(b\)
Ответы:
а)
\(a = 5\), \(b = 3\)
б)
\(a = 2.2\), \(b = -4.8\)
