Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.5 Мордкович — Подробные Ответы
Является ли пара чисел (60; 30) решением системы уравнений: а) система 4х -7\(у = 30, 4х -5у = 90\); б) система 3х + 5\(у = 330, 6х -8у = 110? \)
а)
\(4 \cdot 60 — 7 \cdot 30 = 240 — 210 = 30\)
\(4 \cdot 60 — 5 \cdot 30 = 240 — 150 = 90\)
б)
\(3 \cdot 60 + 5 \cdot 30 = 180 + 150 = 330\)
\(6 \cdot 60 — 8 \cdot 30 = 360 — 240 = 120\) — не является решением.
Условие:
Проверить, является ли пара (60; 30) решением систем уравнений.
Решение:
а) Проверка пары (60; 30) для системы \( \begin{cases} 4x — 7y = 30 \\ 4x — 5y = 90 \end{cases} \)
\( 4 \cdot 60 — 7 \cdot 30 = 240 — 210 = 30 \)
— первое уравнение
\( 4 \cdot 60 — 5 \cdot 30 = 240 — 150 = 90 \)
— второе уравнение
Пара (60; 30) является решением системы.
б) Проверка пары (60; 30) для системы \( \begin{cases} 3x + 5y = 330 \\ 6x — 8y = 110 \end{cases} \)
\( 3 \cdot 60 + 5 \cdot 30 = 180 + 150 = 330 \)
— первое уравнение
\( 6 \cdot 60 — 8 \cdot 30 = 360 — 240 = 120 \)
— второе уравнение
Второе уравнение не выполняется.
Ответы:
а) Да, является решением.
б) Нет, не является решением.
