Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.7 Мордкович — Подробные Ответы
Является ли решением системы уравнений система 4х — Зу = 7, 5х + 2у = 26 пара чисел: а) (1; 2); б) (-2; -5); в) (4; 3); г) (0; 1)?
а)
\(4 \cdot 1 — 3 \cdot 2 = 4 — 6 = -2 \neq 7\)
б)
\(4 \cdot (-2) — 3 \cdot (-5) = -8 + 15 = 7\)
\(5 \cdot (-2) + 2 \cdot (-5) = -10 — 10 = -20 \neq 26\)
в)
\(4 \cdot 4 — 3 \cdot 3 = 16 — 9 = 7\)
\(5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 20 + 6 = 26\)
г)
\(4 \cdot 0 — 3 \cdot 1 = 0 — 3 = -3 \neq 7\)
Условие:
Проверить, является ли решением системы уравнений \(4x — 3y = 7\) , \(5x + 2y = 26\) заданные пары чисел.
Решение:
а) Проверка пары (1; 2):
\(4 \cdot 1 — 3 \cdot 2 = 4 — 6 = -2 \neq 7\)
— подставляем в первое уравнение
\(5 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 5 + 4 = 9 \neq 26\)
— подставляем во второе уравнение
б) Проверка пары (-2; -5):
\(4 \cdot (-2) — 3 \cdot (-5) = -8 + 15 = 7\)
— подставляем в первое уравнение
\(5 \cdot (-2) + 2 \cdot (-5) = -10 — 10 = -20 \neq 26\)
— подставляем во второе уравнение
в) Проверка пары (4; 3):
\(4 \cdot 4 — 3 \cdot 3 = 16 — 9 = 7\)
— подставляем в первое уравнение
\(5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 20 + 6 = 26\)
— подставляем во второе уравнение
г) Проверка пары (0; 1):
\(4 \cdot 0 — 3 \cdot 1 = 0 — 3 = -3 \neq 7\)
— подставляем в первое уравнение
\(5 \cdot 0 + 2 \cdot 1 = 0 + 2 = 2 \neq 26\)
— подставляем во второе уравнение
Ответы:
а) Нет;
б) Нет;
в) Да;
г) Нет.
