Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.11 Мордкович — Подробные Ответы
а) у = 5х и 4x + у = 180; б) х — 2у = 5 и 2x + у = 9; в) у = -1,4x и x — у = 18; г) x — 10у = 1 и 2x + 3у = 48.
а) y = 5x, 4x + y = 180
{ y = 5x
{ 4x + y = 180
{ 4x + 5x = 180
{ y = 5x
{ 9x = 180
{ y = 5x
{ x = 20
{ y = 5 · 20
{ x = 20
{ y = 100
Ответ: (20; 100).
б) x — 2y = 5, 2x + y = 9
{ x — 2y = 5
{ 2x + y = 9
{ x = 5 + 2y
{ 2(5 + 2y) + y = 9
{ x = 5 + 2y
{ 5y = -1
{ y = -0,2
{ x = 5 + 2 · (-0,2)
{ y = -0,2
{ x = 4,6
Ответ: (4,6; -0,2).
в) y = -1,4x, x — y = 18
{ y = -1,4x
{ x — y = 18
{ x — (-1,4x) = 18
{ y = -1,4x
{ 2,4x = 18
{ y = -1,4x
{ x = 7,5
{ y = -1,4 · 7,5
{ x = 7,5
{ y = -10,5
Ответ: (7,5; -10,5).
г) x — 10y = 1, 2x + 3y = 48
{ x — 10y = 1
{ 2x + 3y = 48
{ x = 1 + 10y
{ 2(1 + 10y) + 3y = 48
{ x = 1 + 10y
{ 2 + 20y + 3y = 48
{ x = 1 + 10y
{ 23y = 46
{ y = 2
{ x = 1 + 10 · 2
{ x = 21
{ y = 2
Ответ: (21; 2).
а) Система уравнений:
y = 5x
4x + y = 180
Решение:
Подставим выражение y = 5x во второе уравнение:
4x + 5x = 180
9x = 180
x = 20
Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
y = 5(20) = 100
Таким образом, решением системы является точка (20, 100).
б) Система уравнений:
x — 2y = 5
2x + y = 9
Решение:
Выразим x из первого уравнения:
x = 5 + 2y
Подставим выражение для x во второе уравнение:
2(5 + 2y) + y = 9
10 + 4y + y = 9
5y = -1
y = -0,2
Подставим найденное значение y в выражение для x:
x = 5 + 2(-0,2) = 4,6
Таким образом, решением системы является точка (4,6, -0,2).
в) Система уравнений:
y = -1,4x
x — y = 18
Решение:
Подставим выражение y = -1,4x во второе уравнение:
x — (-1,4x) = 18
2,4x = 18
x = 7,5
Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
y = -1,4(7,5) = -10,5
Таким образом, решением системы является точка (7,5, -10,5).
г) Система уравнений:
x — 10y = 1
2x + 3y = 48
Решение:
Выразим x из первого уравнения:
x = 1 + 10y
Подставим выражение для x во второе уравнение:
2(1 + 10y) + 3y = 48
2 + 20y + 3y = 48
23y = 46
y = 2
Подставим найденное значение y в выражение для x:
x = 1 + 10(2) = 21
Таким образом, решением системы является точка (21, 2).
