Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.12 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные: В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах, если девочек на 12 больше, чем мальчиков?
\(
\begin{cases}
y = 1.3x \\
y — x = 12
\end{cases}
\)
\(
1.3x — x = 12
\)
\(
0.3x = 12
\)
\(
x = \frac{12}{0.3}
\)
\(
x = 40
\)
\(
y = 1.3 \cdot 40
\)
\(
y = 52
\)
\(
x + y = 40 + 52
\)
\(
x + y = 92
\)
Условие:
В седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков, и на 12 больше. Найти общее количество учеников.
Решение:
\( y = 1.3x \)
— первое уравнение
\( y — x = 12 \)
— второе уравнение
\( 1.3x — x = 12 \)
— подставляем первое во второе
\( 0.3x = 12 \)
— упрощаем
\( x = \frac{12}{0.3} \)
— находим \(x\)
\( x = 40 \)
— количество мальчиков
\( y = 1.3 \cdot 40 \)
— находим \(y\)
\( y = 52 \)
— количество девочек
\( x + y = 40 + 52 \)
— общее количество
\( x + y = 92 \)
— складываем
Ответ: \( 92 \)
